Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 54 м2. Одна его сторона на 3 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 25 метров(-а) материала.
Итак, у нас есть детская площадка со значением площади 54 м2. Это значит, что мы должны найти размеры прямоугольника, чтобы его площадь составляла 54 м2.
Давайте обозначим одну сторону прямоугольника как x метров. Из условия известно, что вторая сторона на 3 метра больше, чем первая. Таким образом, вторая сторона будет равна (x + 3) метра.
Формула для нахождения площади прямоугольника: площадь = длина * ширина. В нашем случае площадь равна 54 м2, длина - x метров, ширина - (x + 3) метров.
Подставим известные значения в формулу и получим уравнение:
54 = x * (x + 3).
Теперь нам нужно решить это уравнение. Развернем скобку и приведем его к стандартному виду:
54 = x^2 + 3x.
Перенесем все члены уравнения влево:
x^2 + 3x - 54 = 0.
Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Для этого вспомним формулу решения квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), где a, b, c - коэффициенты уравнения.
В нашем случае:
a = 1, b = 3, c = -54.
Подставим значения в формулу:
x = (-3 ± √(3^2 - 4 * 1 * -54)) / (2 * 1).
Выполним вычисления внутри корня:
x = (-3 ± √(9 + 216)) / 2.
x = (-3 ± √225) / 2.
x = (-3 ± 15) / 2.
Теперь рассмотрим два случая:
1) x = (-3 + 15) / 2.
x = 12 / 2.
x = 6.
2) x = (-3 - 15) / 2.
x = -18 / 2.
x = -9.
Мы получили два значения для стороны прямоугольника: 6 метров и -9 метров. Очевидно, что отрицательное значение не имеет смысла в данной задаче, так как размеры не могут быть отрицательными.
Таким образом, длина прямоугольника составляет 6 метров, а ширина - 6 + 3 = 9 метров.
Теперь поговорим о бордюре. В магазине продается материал для бордюра в упаковках по 25 метров. Нам нужно узнать, сколько упаковок нужно купить, чтобы построить бордюр вокруг всей площадки.
Периметр прямоугольника можно найти с помощью формулы: периметр = 2 * (длина + ширина). В нашем случае:
периметр = 2 * (6 + 9) = 30 метров.
Теперь посчитаем, сколько упаковок нужно. Для этого разделим периметр на длину материала в одной упаковке:
количество упаковок = периметр / длина материала в упаковке = 30 / 25 = 1,2.
Мы получили, что нужно около 1,2 упаковок материала. Так как упаковки продаются только целыми, мы должны округлить это значение до ближайшего большего целого числа.
Итак, нужно купить 2 упаковки материала для бордюра.
Вот, задача решена! Если у вас есть дополнительные вопросы, задавайте, я с радостью на них отвечу.