ответ: а^2+ь^2=(а+ь)^2-2*а*ь=25--6=19. Всё просто.
Объяснение:
пусть данная дробь a/(a+2), тогда обратная дробь (a+2)/a, и новая дробь
(а+2-3)/а=(а-1)/а
получаем уравнение:
(а-1)/а - а/(а+2) = 1/15
переносим 1/15 влево и приводим к общему знаменателю
Для удобства я знаменатель писать не буду, он будет 15а(а+2). Пишу только числитель:
15(а+2)(а-1)-15а^2-a(a+2)
15a^2-15a+30a-30-15a^2-a^2-2a=0 (потому что дробь равно 0 тогда, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен 0, значит имеем ввиду, что а не может быть равно 0,1 и -2) и ищем, когда числитель равен 0:
-a^2+13a-30=0
D=169-120
D=49
а=(-13+-7)/-2
а=10 ; 3
10 нам не подходит, поскольку по условию исходная дробь - несократимая, значит она не может быть 10/12, значит ответ: 3/5
Площадь фигуры ограниченной линиями f(x)=x+5, g(x)=6/x, x=-2, x=6 и осью 0x равна (16,5 +6 ln6) ед.²
Объяснение:
Требуется найти площадь фигуры ограниченной линиями f(x)=x+5, g(x)=6/x, x=-2, x=6 и осью 0x.
Площадь фигуры найдем по формуле:
Дано:
Построим графики и определим область, которая ограничена данными линиями.
1. 
-линейная функция, график прямая.
Для построения достаточно две точки:
х = -5, у=0;
х = 1, у=6.
Строим график.
2. 
-функция обратной пропорциональности, график гипербола, расположенная в первой и третьей четвертях.
Возьмем четыре точки:
х = 1, у = 6;
х = 2, у = 3;
х = 3, у = 2;
х = 6, у = 3.
Строим одну ветвь гиперболы. Вторую строим симметрично начала координат.
3. Точки пересечения данных графиков:
(1; 6) и (-6; -1).
4. Видим, что искомая площадь состоит из двух площадей:
5. Найдем S₁.
Линия сверху f₂(x) = x+5, снизу f₁(x) = 0, слева b = -2, справа a = 1.
6. Найдем S₂.
f₂(x) = 6/x, f₁(x) = 0, b = 1, a = 6.
7. S = S₁ +S₂ = 13,5 + 6 ln6 (ед²)
а+b=5
ab=3
У нас есть все, чтобы раскрыть формулу квадрата суммы
(а+b)^2= a^2+b^2+2ab= 25
a^2+b^2+6=25
a^2+b^2=25-6=19