Исследуйте на четность функцию :
1) y = f(x) = - 8x + x² + x³
2) y = f(x) = √(x³ + x²) - 31*| x³ |
ни четные ,ни нечетные
Объяснение:
1)
f(x) = - 8x + x² + x³ ; Область Определения Функции: D(f) = R
функция ни чётная ,ни нечётная
проверяем:
Функция является четной, когда f(x)=f(-x) , нечетной, когда f(-x)=-f(x)
а) f(-x) = - 8*(-x) +(- x)² +(- x)³ = 8x + x² - x³ ≠ f(-x)
Как видим, f(x)≠f(-x), значит функция не является четной.
б)
f(-x) ≠ - f(-x) → функция не является нечетной
- - - - - -
2)
y = f(x) = √(x³ + x²) - 31*| x³ | ,
D(f) : x³ + x² ≥ 0 ⇔ x²(x+1) ≥ 0 ⇒ x ≥ -1 * * * x ∈ [ -1 ; ∞) * * *
ООФ не симметрично относительно начало координат
* * * не определен , если x ∈ ( -∞ ; - 1) * * *
функция ни чётная ,ни нечётная
ответ: 5
Объяснение: A= 4Sinx-3Cosx= √(4²+3²)·(4Sinx/√(4²+3²) - 3Cosx/√(4²+3²)) = 5( 4Six/5-3Cosx/5) = 5(Cost·Sinx- Sint·Cos= 5Sin(x-t), где Сost=4/5, Sint=3/5 ⇒ tgt= 3/4 ⇒ x= arctg3/4+nπ, где n∈Z Тогда А= 5Sin(x-t)= 5 Sin (x-arctg3/4). Наибольшее значение А будет, когда Sin (x-arctg3/4)=1, т.е. при x-arctg3/4=π/2 ⇒ А=5 при х=π/2+argtg3/4