Преобразуем 2 уравнение:
(x+y)^2-(x+y)=0
(x+y)(x+y-1)=0 - произведение равно 0, если хотя бы один множитель равен 0
в 1 уравнении делаем замену:
xy=t
получим:
t^2+2t=3
t^2+2t-3=0
D=4+12=16=4^2
t1=(-2+4)/2=1
t2=(-2-4)/2=-3
система разделится на 4 системы
1) xy=1
x+y=0
x=-y
-y^2=1
y^2=-1
y - нет решений
2) xy=1
x+y-1=0
x=1-y
(1-y)y=1
-y^2+y-1=0
y^2-y+1=0
D<0
y - нет корней
3) xy=-3
x+y=0
x=-y
-y^2=-3
y^2=3
y1=sqrt(3)
y2=-sqrt(3)
x1=-sqrt(3)
x2=sqrt(3)
4) xy=-3
x+y-1=0
x=1-y
(1-y)*y=-3
-y^2+y=-3
-y^2+y+3=0
y^2-y-3=0
D=1+12=13
y3=(1+sqrt(13))/2
y4=(1-sqrt(13))/2
x3=1-(1+sqrt(13))/2=(2-1-sqrt(13))/2=(1-sqrt(13))/2
x4=1-(1-sqrt(13))/2=(2-1+sqrt(13))/2=(1+sqrt(13))/2
ответ: (-sqrt(3);sqrt(3)), (sqrt(3);-sqrt(3)), ((1-sqrt(13))/2;(1+sqrt(13))/2), ((1+sqrt(13))/2;(1-sqrt(13))/2)
Объяснение:
вродебы так
Скорость парохода в стоячей воде обозначим v км/ч. Скорость течения нам известна - 4 км/ч.
По течению пароход км со скоростью v + 4 км/ч, против течения еще 48 км со скоростью v - 4 км/ч, и затратил на все это 5 ч времени. Составляем уравнение:
48/(v + 4) + 48/(v - 4) = 5
переносим 5 влево и приводим к общему знаменателю:
[ 48*(v - 4) + 48*(v + 4) - 5(v + 4)(v - 4) ] / [ (v + 4)(v - 4) ] = 0
Числитель приравниваем к 0 и раскрываем скобки:
48v - 4*48 + 48v + 4*48 - 5(v^2 - 16) = 0
Раскрываем скобки и приводим подобные:
96v - 5v^2 + 80 = 0
Меняем знак:
5v^2 - 96v - 80 = 0
D/4 = 48^2 + 5*80 = 2304 + 400 = 2704 = 52^2
v1 = (48 - 52) / 5 < 0
v2 = (48 + 52) / 5 = 20
ответ: 20 км/ч.
Разделим уравнение на 5, получим:
x^2 - 9 = 0
(x-3)(x+3) = 0
x1 = 3
x2 = -3