Основная теорема алгебры. Уравнение n-го степеня имеет n корней. Иными словами: каков старший степень - столько и корней (действительные и комплексные)
Решим к примеру 
уравнение в действительных корнях.
Рассмотрим функцию 
. Эта функция является возрастающей на всей числовой прямой.
Также рассмотрим правую часть уравнения: функцию 
. Графиком линейной функции является прямой, проходящей через точки (0;6), (-6;0).
графики пересекаются в одной точке, следовательно, уравнение имеет один действительный корень и 6 комплексно-сопряженные корни.
Возьмем теперь к примеру уравнение 
Если D>0, то квадратное уравнение имеет два ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ корня.
Если D=0, то квадратное уравнение имеет два равные корни.
Если D<0, то квадратное уравнение действительных корня не имеет, но имеет два комплексно сопряженных корня.
Решение системы уравнений t₁=0 t₂=1
z₁=1 z₂=2
Объяснение:
Реши систему уравнений:
{t²−z=−1
{t−z+1=0
Выбери пары чисел, которые являются решением системы уравнений:
t=0,z=1
t=1,z=2
t=0,z=3
t=1,z=1
другой ответ
Выразим z через t в первом и втором уравнениях, приравняем правые части (левые равны) и вычислим t:
-z= -1-t²
-z= -1-t
z=t²+1
z=t+1
t²+1=t+1
t²+1-t-1=0
t²-t=0
t(t-1)=0
t₁=0 z₁=0+1=1
t-1=0
t₂=1 z₂=1+1=2
Решение системы уравнений t₁=0 t₂=1
z₁=1 z₂=2