Question

Определить какую длину путь S1 пройдёт фронт волны монохроматического света в вакууме за то же время, за которое он проходит путь S2=1,5 мм в стекле с показателем преломления n=1,5

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о показателе преломления и его связи с скоростью света в разных средах. Для начала определим скорость света в вакууме, которую обозначим как c. Вакуум является средой с наименьшим показателем преломления и в нем скорость света равна примерно 3 * 10^8 м/с.

S1 - длина пути, пройденного фронтом волны света в вакууме.
S2 - длина пути, пройденного фронтом волны света в стекле.

Формула, связывающая скорость света в среде с показателем преломления:
v = c / n,

где v - скорость света в среде,
n - показатель преломления среды.

Для стекла с показателем преломления n=1,5:
v(стекло) = c / 1,5.

Также известно, что время, за которое проходятся пути S1 и S2, одинаково. Обозначим его за t.

Теперь мы можем определить время, прошедшее по пути S2 в стекле:
t = S2 / v(стекло).

Так как теперь мы знаем скорость света в стекле, можно определить и время, требующееся для прохождения пути S1 в вакууме:
t = S1 / v(вакуум) = S2 / v(стекло).

Теперь нам осталось только выразить S1 и решить уравнение:

S1 / (c / n) = S2 / (c / 1,5).

Перепишем это уравнение в виде:

S1 = (S2 / (c / 1,5)) * (c / n).

Теперь подставим известные значения:

S1 = (1,5 мм / (3 * 10^8 м/с / 1,5)) * (3 * 10^8 м/с / 1,5).

Проведем вычисления:

S1 = 1,5 мм * (1/ (2 * 10^8 c/с)) * (3 * 10^8 c/с),

где c / с сокращается и даст 1, так как скорость света в стекле равна 2 * 10^8 м/с.

S1 = 1,5 мм * (1/2) = 0,75 мм.

Таким образом, фронт волны света пройдет 0,75 мм в вакууме за то же время, за которое он проходит 1,5 мм в стекле с показателем преломления n=1,5.