Question

Решите систему неравенств, в ответе укажите все целые числа, которые являются ее решениями( по возрастанию, через точку с запятой и пробел)

0,5х+2>1;

3х-1,6<0,8

Answer 1

Для решения данной системы неравенств, мы должны найти все целые числа, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.

Начнем с первого неравенства:

0,5x + 2 > 1

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части неравенства на 2:

2(0,5x + 2) > 2 * 1
1x + 4 > 2
x + 4 > 2
x > 2 - 4
x > -2

Теперь рассмотрим второе неравенство:

3x - 1,6 < 0,8

Аналогично, чтобы избавиться от дроби, умножим обе части неравенства на 10:

10(3x - 1,6) < 10 * 0,8
30x - 16 < 8
30x < 8 + 16
30x < 24
x < 24 / 30
x < 0,8

Таким образом, мы получили два неравенства:

x > -2
x < 0,8

Чтобы найти все целые числа, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно, мы должны найти все целые числа, которые больше -2 и меньше 0,8.
Таким образом, все целые числа, являющиеся решениями данной системы неравенств, будут:

-1; 0