Берете производную и приравниваете ее к нулю: х*(3х-2) = 0, х1 = 0, х2 = 2/3. Наносите найденные точки на числовую прямую и определяете знак производной на каждом из отрезков: Производная положительна на промежутке (- бесконечность;0) - следовательно, на этом промежутке функция возрастает. Производная отрицательна на промежутке от 0 до 2/3 - следовательно, функция на данном промежутке убывает. Производная положительна на промежутке от 2/3 до + бесконечности - следовательно, на этом промежутке функция также возрастает. х = 0 - точка максимума х = 2/3 - точка минимума.
Далее берем производную от производной (производную второго порядка от исходной функции) и приравниваем ее к нулю: 6х - 2 = 0, откуда х = 1/3 - точка перегиба.
Треугольник прямоугольный, если гипотенуза дана. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. Следовательно, произведение катетов равно 210*2 = 420. А сумма их квадратов равна квадрату гипотенузы (теорема Пифагора): 37*37 = 1369. Осталось найти два числа, которые при умножении друг на друга дают 420, а при сложении их квадратов 1369. Этому условию удовлетворяют два числа: 35 и 12. В самом деле: 35*12 = 420 35*35 + 12*12 = 1225 + 144 = 1369.
(у-3)(у²+3у+9)-у(у-4)(у+4)=16у-27
16×1,5-27=24-27=-3