1. решите уравнение 5x-8а=13 для каждого значения a.
2.при каком значение а уравнение 7x+4а=2 имеет корень x=-2?
3.При каком значении a уравнения 5x-3a=9 и 6x+5а=28 имеют общий корень? Найдите этот корень.

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

Kracylia

10.10.2020

$\sqrt{x} \cdot \sqrt{x+2} =a-1$

Так как в уравнении есть квадратные корни, то запишем ОДЗ:

$\begin{cases} x \geqslant 0\\ x+2\geqslant 0 \end{cases}\Rightarrow x\geqslant 0$

Также заметим, что в левой части записано произведение двух неотрицательных выражений. Значит, правая часть уравнения также неотрицательна:

$a-1\geqslant 0$

$a\geqslant 1$

Таким образом, при уравнение не имеет корней.

Предположим, что $a\geqslant 1$ . Тогда:

$(\sqrt{x} \cdot \sqrt{x+2})^2 =(a-1)^2$

x(x+2) =(a-1)^2

x^2+2x -(a-1)^2=0

$D_1=1^2-1\cdot(-(a-1)^2)=1+(a-1)^2$

$x=-1\pm\sqrt{1+(a-1)^2}$

Проверим, удовлетворяют ли найденные корни ОДЗ.

Для первого корня получим:

$-1-\sqrt{1+(a-1)^2}\geqslant 0$

$-\sqrt{1+(a-1)^2}\geqslant 1$

$\sqrt{1+(a-1)^2}\leqslant- 1$

Однако, квадратный корень не может принимать отрицательных значений. Значит, рассматриваемое выражение не является корнем уравнения ни при каких значениях параметра .

Для второго корня получим:

$-1+\sqrt{1+(a-1)^2}\geqslant 0$

$\sqrt{1+(a-1)^2}\geqslant 1$

$1+(a-1)^2\geqslant 1$

$(a-1)^2\geqslant 0$

Последнее условие выполняется при любых значениях параметра . Но как отмечалось ранее, уравнение может иметь корни только при $a\geqslant 1$ . Значит, данное выражение является корнем уравнения при $a\geqslant 1$ .

при : нет корней,

при $a\geqslant 1$ : $x=-1+\sqrt{1+(a-1)^2}$

4,6(29 оценок)

Ответ:

Sanя7184214

10.10.2020

Попробую решить)
Итак, при х = -4,5 неравенство x^2+9x+a>0 - не верно.
Значит, при х = -4,5 верно следующее неравенство:
x^2+9x+a<0 ( поменяли знак неравенства на противоположный).
Подставим "-4,5" вместо икса и получим:
(-4,5)^2+9*(-4,5)+a<0
20,25-40,5+a<0
-20,25+a<0
a<20,25 - при этих "a" неравенство x^2+9x+a<0 - ВЕРНО,а неравенство x^2+9x+a>0 - НЕ ВЕРНО. И верным оно будет при a>20,25 ( поменяли знак неравенства на противоположный).
Проверим: подставим в формулу неравенства любое значение "a", которое больше 20,25( например,21). Далее,чтобы решить неравенство, нам надо найти корни уравнения x^2+9x+21=0, но т.к. дискриминант <0, то решением неравенства x^2+9x+21>0 будут все иксы.
ответ: a> 20,25.

4,6(38 оценок)

Это интересно:

Здоровье

07.09.2021

Как правильно пройти тест на наркотики в домашних условиях?...

Компьютеры-и-электроника

21.07.2021

Как установить сетевой принтер: подробная инструкция...

Образование-и-коммуникации

01.05.2021

Как освоиться в новой школе...

Транспорт