М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
ThePud
ThePud
02.03.2020 04:37 •  Алгебра

Представить в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: 0,(56); 2,7(23)

👇
Ответ:
Vika140220081
Vika140220081
02.03.2020
Привет!

Конечно, я могу помочь тебе представить эти бесконечные десятичные дроби в виде обыкновенных дробей. Давай начнем с первой десятичной дроби 0,(56).

Для начала, давай вспомним, что означает 0,(56). Это означает, что цифра 56 повторяется бесконечно после запятой.

Чтобы представить это число в виде обыкновенной дроби, мы должны понять, что оно равно. Пусть х будет наше число 0,(56). Мы можем записать это в виде уравнения:

х = 0,(56)

Затем умножим на 100, чтобы избавиться от запятой:

100х = 56,(56)

Теперь давай избавимся от бесконечно повторяющейся цифры. Вычтем из уравнения первое:

100х - х = 56,(56) - 0,(56)
99х = 56

Теперь разделим обе стороны на 99, чтобы выразить х как обыкновенную дробь:

х = 56/99

Итак, обыкновенная дробь, которая представляет бесконечную десятичную дробь 0,(56), равна 56/99.

Теперь давай перейдем ко второй десятичной дроби 2,7(23).

Сначала, как и раньше, давай установим, что х будет наше число 2,7(23). Мы можем записать это в виде уравнения:

х = 2,7(23)

Умножим на 100:

100х = 273,7(23)

Теперь вычтем из уравнения первое:

100х - х = 273,7(23) - 2,7(23)
99х = 271

Разделим обе стороны на 99:

х = 271/99

Итак, обыкновенная дробь, которая представляет бесконечную десятичную дробь 2,7(23), равна 271/99.

Надеюсь, это решение помогло тебе понять, как представлять бесконечные десятичные дроби в виде обыкновенных дробей. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!
4,6(72 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ