Объяснение:
3*(x+1)²=2x+2;
3(x²+2x+1)=2x+2;
3x²+6x+3=2x+2;
3x²+4x+1=0;
a=3; b=4; c=1;
D=b²-4ac = 4²-4*3*1=16-12 = 4=2²>0 - 2 корня.
x1,2=(-b±√D)/2a = (-4±√4)/2*3 = (-4±2)/6;
x1=(-4+2)/6 = -2/6= -1/3;
x2=(-4-2)/6=-6/6= -1.
***
0.1х² - 3x-5=0; [*10]
x²-30x-50=0;
a=1; b=-30; c=-50;
D=b²-4ac = (-30)²-4*1*(-50) = 900+200=1100>0-2корня.
x1,2 = (-b±√D)/2a=(-(-30)±√1100)/2*1=(30±√1100)/2 = 2(15±5√11)/2=
=15±5√11.
a=0.1; b=-3; c=-5;
D=b²-4ac = (-3)²-4*0.1*(-5) = 9+2=11>0 - 2 корня.
x1,2=(-b±√D)/2a=(-(-3)±√11)/2*0.1=(3±√11)/0.2.
x1=(3+√11)/0.2 =
Нечётных цифр всего 5: 1 , 3 , 5 , 7 , 9 .
1) Надо составить четырёхзначные числа без повторения цифр.
На 1 месте (разряд тысяч) можно поставить любую из заданных пяти цифр. То есть это 5 возможностей.
На 2 месте (разряд сотен) можно поставить любую из оставшихся четырёх цифр. То есть это 4 возможности.
На 3 месте (разряд десятков) можно поставить любую из оставшихся трёх цифр. То есть это 3 возможности.
На 4 месте (разряд единиц) можно поставить любую из оставшихся двух цифр. То есть это 4 возможности.
2) Надо составить четырёхзначные числа с возможностью повторения цифр.
На 1 месте (разряд десятков тысяч) можно поставить любую из заданных пяти цифр. То есть это 5 возможностей.
На 2 месте (разряд тысяч) можно поставить любую из заданных пяти цифр. То есть это 5 возможностей.
На 3 месте (разряд сотен) можно поставить любую из заданных пяти цифр. То есть это 5 возможностей.
На 4 месте (разряд единиц) можно поставить любую из заданных пяти цифр. То есть это 5 возможностей.
По правилу произведения таких трёхзначных чисел может быть
3-й
найдем как раскладывается дробь a(n)
a(n) = 1/((4n-1)(4n+3)) = 1/4(4n-1) - 1/4(4n+3) = 1/4*(1/(4n-1) - 1/(4n+3))
или понятнее 1/n*(n+4) = 1/4*(1/n - 1/(n+4))
на примере рассмотрим первые две
1/(3*7) = 1/4*(4/(3*7)) = 1/4 *((7-3)/3*7) = 1/4*(1/3 - 1/7)
1/(7*11) = 1/4*(4/(7*11)) = 1/4 *((11-7)/7*11) = 1/4*(1/7 - 1/11)
S(n) = 1/4* (1/3 - 1/7 + 1/7 - 1/11 + 1/11 - 1/13 + .+ 1/(4n-5)-1/(4n-1) + 1/(4n-1)-1/(4n+3) ) = 1/4*( 1/3 - 1 /(4n+3) ) = 1/4*(4n+3 - 3)/3*(4n+3) = n/(3*(4n+3))