Пусть скорость байдарки в неподвижной виде равна х км/ч Тогда (х+3) км/ч - скорость байдарки по течению (х-3) км/ч - скорость байдарки против течения 2,4·(х+3) км - путь по течению 0,8·(х-3) км - путь против течения Известно, что 2,4·(х+3) км больше 0,8·(х-3) км на 19,2 км Составляем уравнение 2,4·(х+3)-0,8·(х-3)=19,2 2,4х+7,2-0,8х+2,4=19,2 2,4х-0,8х=19,2-7,2-2,4 1,6х=9,6 х=6 ответ. 6 км в час - скорость байдарки в неподвижной воде
* * cosα*cosβ =(1/2)(cos(α+β) +cos(α -β))_преобраз. произведен. в сумму * *
* * * cos(180° -α) = - cosα _формула приведения * * *
* * * cosα/2 = ± √(1+cosα)/2 _формула половинного угла * * *
cos5°cos55°cos65° =(1/2)(cos60° +cos50°)cos65° =(1/2)(1/2+cos50°)cos65°
=(1/4)cos65° +(1/2)cos50°cos65° =(1/4)cos65° +(1/4)(cos115°+cos15°) =
(1/4)(cos65° +cos115°+cos15°) =(1/4)(cos65° +cos(180°- 65°) +cos15°) =
(1/4)(cos65° -cos 65° +cos15°) =(1/4)cos15° =(1/4)√((1+cos30°)/2) =
(1/4)√((1+√3/2)/2)=(1/4)√((2+√3)/4) =(1/8)√(2+√3) =
(1/8√2)√(4+2√3) =(2+√3)/8√2 =√2(2+√3)/16.