Алгебра 7 класс
Найди два числа, если известно, что утроенная разность этих чисел на 11 больше их суммы, а удвоенная разность этих чисел на 15 больше их суммы.
1. Создай математическую модель по словесной.
Выбери все подходящие математические модели для решения задачи,
обозначив первое число за t , а второе за c :
1. {3+(t−c)=(t+c)+11 2+(t−c)=(t+c)+15
2. {3(t−c)−t+c=11 2(t−c)−t+c=15
3. {3(t−c)=(t+c)−11 2(t−c)=(t+c)−15
4. {3(t−c)−11=t+c 2(t−c)−15=t+c
5. {3(t−c)=(t+c)+11 2(t−c)=(t+c)+15
6. {3(t−c)+11=t+ 2(t−)+15=t+
7. {3(t−c)−(t+c)=11 2(t−c)−(t+c)=15
Расстояние от точки до прямой - это длина перпендикуляра, провененного из этой точки на прямую, значит ОН - высота треугольника АОВ.
Тр-ник АОВ равнобедренный, АО = ОВ как радиусы окружности, АВ - основание. В равнобедренном тр-ке высота, проведенная к основанию, является также медианой, значит АН = ВН.
Так как ВН - высота, то тр-ник АНО прямоугольный. По теореме пифарора найдем катет АН:
АН = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12 (см)
АВ = 12 * 2 = 24(см)
ответ: 24 см