1. Является ли целым выражением сумма одночленов; многочленов? Приведите примеры. 2. Является ли целым выражением частное от деления одночленов; многочленов? Приведите примеры.
1. Целым выражением является математическое выражение, в котором могут быть как одночлены, так и многочлены. Одночлен - это математическое выражение, содержащее только одну переменную, умноженную на некоторую константу. Например, 3x, -4y, 2xy - все это одночлены. Многочлен - это математическое выражение, содержащее несколько слагаемых, которые могут быть одночленами. Например, 3x + 2y, x^2 - 5xy + 3 - все это многочлены.
Примеры целых выражений, являющихся суммой одночленов:
-3x + 2y. В данном выражении -3x и 2y являются одночленами, а их сумма -3x + 2y является целым выражением.
4a - 5b + 2c. Здесь 4a, -5b и 2c - одночлены, а сумма 4a - 5b + 2c - целое выражение.
Примеры целых выражений, являющихся суммой многочленов:
2x + 3y - 4xy + 2. В данном выражении 2x, 3y, -4xy и 2 - многочлены, а сумма 2x + 3y - 4xy + 2 - также является целым выражением.
x^3 + 5x^2 - 3xy + 2. Здесь x^3, 5x^2, -3xy и 2 - многочлены, а сумма x^3 + 5x^2 - 3xy + 2 - целое выражение.
2. Целым выражением не является частное от деления одночленов или многочленов. Частное - это результат деления одного числа на другое число. Одночлен или многочлен делить на другой одночлен или многочлен не имеет смысла в рамках алгебры.
Примеры корректных выражений для деления одночленов:
5x / 2. В данном случае 5x - одночлен, 2 - также одночлен, и результат деления 5x / 2 - целое выражение.
-4a / b. Здесь -4a и b - одночлены, и результат деления -4a / b - тоже является целым выражением.
Примеры корректных выражений для деления многочленов:
(x^2 + 3x - 2) / (x - 1). Здесь (x^2 + 3x - 2) - многочлен, (x - 1) - тоже многочлен, и результат деления (x^2 + 3x - 2) / (x - 1) - целое выражение.
Важно обратить внимание, что при делении одночленов или многочленов может возникнуть неопределенность или невозможность выполнить операцию. Например, при делении на ноль или при делении, где знаменатель является многочленом, который не может быть сокращен. Эти случаи нужно учитывать и обрабатывать отдельно.
Примеры целых выражений, являющихся суммой одночленов:
-3x + 2y. В данном выражении -3x и 2y являются одночленами, а их сумма -3x + 2y является целым выражением.
4a - 5b + 2c. Здесь 4a, -5b и 2c - одночлены, а сумма 4a - 5b + 2c - целое выражение.
Примеры целых выражений, являющихся суммой многочленов:
2x + 3y - 4xy + 2. В данном выражении 2x, 3y, -4xy и 2 - многочлены, а сумма 2x + 3y - 4xy + 2 - также является целым выражением.
x^3 + 5x^2 - 3xy + 2. Здесь x^3, 5x^2, -3xy и 2 - многочлены, а сумма x^3 + 5x^2 - 3xy + 2 - целое выражение.
2. Целым выражением не является частное от деления одночленов или многочленов. Частное - это результат деления одного числа на другое число. Одночлен или многочлен делить на другой одночлен или многочлен не имеет смысла в рамках алгебры.
Примеры корректных выражений для деления одночленов:
5x / 2. В данном случае 5x - одночлен, 2 - также одночлен, и результат деления 5x / 2 - целое выражение.
-4a / b. Здесь -4a и b - одночлены, и результат деления -4a / b - тоже является целым выражением.
Примеры корректных выражений для деления многочленов:
(x^2 + 3x - 2) / (x - 1). Здесь (x^2 + 3x - 2) - многочлен, (x - 1) - тоже многочлен, и результат деления (x^2 + 3x - 2) / (x - 1) - целое выражение.
Важно обратить внимание, что при делении одночленов или многочленов может возникнуть неопределенность или невозможность выполнить операцию. Например, при делении на ноль или при делении, где знаменатель является многочленом, который не может быть сокращен. Эти случаи нужно учитывать и обрабатывать отдельно.