Число -2 є корнем квадратного рівняння 3х 2 -4х – t = 0. Знайти другий корінь рівняння і значення t. - id1150859520200213 от winx237 13.02.2020 04:39

Question

Алгебра: Число -2 є корнем квадратного рівняння 3х 2 -4х – t = 0. Знайти другий корінь рівняння і значення t. Складіть квадратне рівняння з цілими коефіцієнтами, якщо корені цього рівняння дорівнюють: 2/3 і -1 Не розв язуючи рівняння 8х² -2 х +1 = 0, знайдіть значення виразу 1/x1+1/x2

winx237 · Accepted Answer

A; a+d; a+2d - три числа, составляющих арифметическую прогрессию
a>0

a; (a+d)/3; a+2d - числа, составляющие геометрическую прогрессию

По свойству геометрической прогрессии

((a+d)/3)²=a·(a+2d) - уравнение.

Упрощаем
8a²+16ad-d²=0
Однородное уравнение, делим на а²
замена переменной
t=d/a
При условии d>0; a>0
d/a>0
t²-16t-8=0
D=256+32=288
t₁=(16+12√2)/2 =8+6√2 или t₂=(16-12√2)/2

d/a=8+6√2 или d/a=8-6√2

При d/a=8+6√2

q=b₂/b₁=(a+d)/3a=(1+(d/a))/3=(1+8+6√2)/3=3+2√2
q>1
Геометрическая прогрессия возрастающая.

При d/a=8-6√2

q=b₂/b₁=(a+d)/3a=(1+(d/a))/3=(1+8-6√2)/3=3-2√2
0<q<1
Геометрическая прогрессия убывающая.

О т в е т. 3-2√2

MOGZ ответил