10,4=а1+5d
5.8=a1+15d
Отнимая от 2 уравнения 1-е получаем: 10d=-4.6, откуда d=-0,46.
Найдем а1 из второго уравнения: 5,8-15*(-0,46)=12.7.
Чтобы выяснить, является ли число 6,2 членом этой прогрессии, воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии: 6,2=12.7-0,46(n-1)
-6.5=-0.46n+0.46
-6.04=-0.46n
n=13.130434782
Т.к. n- нецелое число, то число 6,2 не является членом этой арифметической прогрессии.
Объяснение:
№1
a) x–x²=0
Д= 1–4*0*(–1)= 1
х(1)=
х(2)=
б) 4у²–у=0
Д= 1–4*0*4=1
у(1)=
у(2)=
№2
а) 8а³–b³+4a²+2аb+b²= (2а–b)(4a²+2ab+b²)+(4a²+2аb+b²)= (4a²+2ab+b²)(2a–b+1)
б) 8а³–b³+4a²–4ab+b²= (2а–b)(4a²+2ab+b²)+(2a–b)²= (2a–b)(4a²+2ab+b²+2a–b)
c) –a²+8ab–16b²= –(a–4b)²