Решаем первое уравнение системы: (x+4)^2 - 6 - x = 0 x^2+8x+16-6-x=0 x^2+7x+10=0 D=49-40=9 √9=3 x_1=(-7+3)/2=-2 x_2=(-7-3)/2=-5 Подставляем х и находим у
Исходное число должно быть четырехзначным. Пусть исходное число будет ABCD=1000A+100B+10C+D. Из четырехзначного числа ABCD вычли сумму его цифр и получили 2016: 1000A+100B+10C+D-(А+В+С+D)=2016 Раскроим скобки и решим: 1000A+100B+10C+D-А-В-С-D=2016 999А+99В+9С=2016 Сократим на 9: 111А+11В+С=224 Очевидно, что 1<А>3, т.е. А=2 (2000). 111*2+11В+С=224 222+11В+С=224 11В+С=224-222 11В+С=2 С=2-11В, где С и В – натуральные положительные числа от 0 до 9. При значениях В от 1 до 9, С – отрицательное число. Значит В=0, тогда С=2-11*0=2 Получаем число 202D, где D - натуральное положительное число от 0 до 9, т.е. возможные исходные значения от 2020 до 2029. 9 – максимальное значение D, значит наибольшее возможное исходное значение 2029. Проверим: 2029 – (2+2+0+9)=2029-13=2016 ответ: наибольшее возможное исходное значение число 2029
xy=-2
x-4y=6
Решаем методом подстановки. Выражаем из второго уравнения х
(6+4y)y=-2
x=6+4y
Выписываем первое уравнение системы и решаем его.
(6+4y)y=-2
6y+4y^2=-2|/2
3y+2y^2+1=0
2y^2+3y+1=0
D=3^2-4*2=1
√1=1
y_1=(-3+1)/4=-0.5
y_2=(-3-1)/4=-1
Подставляем у и находим х
x_1=6+(-4*0.5)=4
x_2=6+4*(-1)=2
ответ: (4;-0.5) U (2;-1)
б)
(x+4)^2-y=0
y-x=6
Выражаем из второго у , подставляем и решаем.
(x+4)^2 -(6+x)=0
y=6+x
Решаем первое уравнение системы:
(x+4)^2 - 6 - x = 0
x^2+8x+16-6-x=0
x^2+7x+10=0
D=49-40=9
√9=3
x_1=(-7+3)/2=-2
x_2=(-7-3)/2=-5
Подставляем х и находим у
y_1=6+(-2)=4
y_2=6+(-5)=1
ответ: (-2;4) U (-5;1)