Question

найдите производную заданной функции f(x)=x^7-5x^4+12x^2-0,5x+125 ​

нууу очень нужно (((

Answer 1

Хорошо, давайте найдем производную данной функции шаг за шагом.

Для начала, нам понадобится знание о том, как находить производную каждого слагаемого.

1. Производная от слагаемого x^n, где n - любое число, равна n*x^(n-1).

Используя это правило, найдем производную для каждого слагаемого в данной функции:

По первому слагаемому: производная от x^7 равна (7*x^(7-1)).
Получаем: производная от x^7 равна 7*x^6.

По второму слагаемому: производная от -5x^4 равна -5*(4*x^(4-1)).
Получаем: производная от -5x^4 равна -20*x^3.

По третьему слагаемому: производная от 12x^2 равна 12*(2*x^(2-1)).
Получаем: производная от 12x^2 равна 24*x.

По четвертому слагаемому: производная от -0,5x равна -0,5*(1*x^(1-1)).
Получаем: производная от -0,5x равна -0,5.

В пятом слагаемом у нас константа, а производная константы равна нулю.

2. Теперь найдем производные для каждого слагаемого и сложим их, чтобы получить производную всей функции.

Производная функции f(x) равна сумме производных для каждого слагаемого:

f'(x) = 7*x^6 - 20*x^3 + 24*x - 0,5.

Это и есть ответ на вопрос. Производная функции f(x)=x^7-5x^4+12x^2-0,5x+125 равна 7*x^6 - 20*x^3 + 24*x - 0,5.

Надеюсь, ответ был понятен! Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!