Для того чтобы написать формулы линейной функции по графику, нам необходимо знать две точки на этой функции.
1. График функции, представленный на первом рисунке, проходит через точку (1, 3) и имеет наклон вверх.
Для написания формулы линейной функции, воспользуемся уравнением прямой в общем виде: y = mx + b, где m - это наклон прямой, а b - точка пересечения с осью y (y-перехват).
Подставим известные значения в формулу и найдем m:
3 = 1 * m + b
3 = m + b
Следовательно, b = 3 - m.
Когда x = 0, y = b. Для нахождения b, нам необходимо знать еще одну точку на графике. Давайте возьмем точку (0, b).
Исходя из графика, мы видим, что b = 2.
Теперь мы можем записать формулу функции: y = mx + b. Подставим значения m и b:
y = mx + b
y = mx + 2
Формула этой линейной функции будет y = mx + 2.
2. На втором рисунке график функции проходит через точку (2, 1) и имеет наклон вниз.
Проведя аналогичные шаги, мы получим:
1 = 2 * m + b
1 = 2m + b
Таким образом, b = 1 - 2m.
Мы также замечаем, что график функции пересекает ось y в точке (0, b). Подставляя в формулу значения из этой точки, мы получим b = -1.
Теперь мы можем записать формулу функции: y = mx + b. Подставим значения m и b:
y = mx + b
y = mx - 1.
Таким образом, формула этой линейной функции будет y = mx - 1.
Надеюсь, я был ясен и понятен. Если у тебя есть какие-либо дополнительные вопросы, не стесняйся задавать!
Для того чтобы написать формулы линейной функции по графику, нам необходимо знать две точки на этой функции.
1. График функции, представленный на первом рисунке, проходит через точку (1, 3) и имеет наклон вверх.
Для написания формулы линейной функции, воспользуемся уравнением прямой в общем виде: y = mx + b, где m - это наклон прямой, а b - точка пересечения с осью y (y-перехват).
Подставим известные значения в формулу и найдем m:
3 = 1 * m + b
3 = m + b
Следовательно, b = 3 - m.
Когда x = 0, y = b. Для нахождения b, нам необходимо знать еще одну точку на графике. Давайте возьмем точку (0, b).
Исходя из графика, мы видим, что b = 2.
Теперь мы можем записать формулу функции: y = mx + b. Подставим значения m и b:
y = mx + b
y = mx + 2
Формула этой линейной функции будет y = mx + 2.
2. На втором рисунке график функции проходит через точку (2, 1) и имеет наклон вниз.
Проведя аналогичные шаги, мы получим:
1 = 2 * m + b
1 = 2m + b
Таким образом, b = 1 - 2m.
Мы также замечаем, что график функции пересекает ось y в точке (0, b). Подставляя в формулу значения из этой точки, мы получим b = -1.
Теперь мы можем записать формулу функции: y = mx + b. Подставим значения m и b:
y = mx + b
y = mx - 1.
Таким образом, формула этой линейной функции будет y = mx - 1.
Надеюсь, я был ясен и понятен. Если у тебя есть какие-либо дополнительные вопросы, не стесняйся задавать!