Пусть на третьей полке х книг, тогда на второй 0,5х книг, а на первой х+5 книг.
Составим уравнение:
х+0,5х+х+5=215;
2,5х=215-5;
2,5х=210;
х=84-на третьей полке;
84/2=42-на второй полке;
84+5=89-на первой полке;
Проверка: 84+42+89=215.
Удачи (:
НОД(528, 1404)=12
НОК(528,1404)=61776
Объяснение:
первый
Разложим 528 и 1404 в произведение простых множителей
528=2*2*2*2*3*11
1404=2*2*3*3*3*13
отсюда
НОД(528, 1404)=2*2*3=12
(каждый простой множитель в наибольшей степени общей для двух разложений, =есть в каждом из разложений как множитель)
НОК(528,1404)=2*2*2*2*3*3*3*11*13=61776
(каждый простой множитель в наибольшей возможной степени общей при выборе из двух разложений)
второй
по алгоритму Евклида
1404=528*2+348
528=348*1+180
348=180*1+168
180=168*1+12
168=12*14
значит НОД(528, 1404)=12,
а НОК(528, 1404)=528*1404:НОД(528, 1404)=528*1404:12=61776
Координаты точки пересечения графиков функций (-4; -1).
Решение системы уравнений (-4; -1).
Объяснение:
Не выполняя построения, найти координаты точки пересечения графиков функций:
6x -25y =1 и 5х -16у = -4.
Выразить у через х в том и другом уравнениях:
-25у=1-6х
25у=6х-1
у=(6х-1)/25 уравнение первой функции.
-16у= -4-5х
16у=5х+4
у=(5х+4)/16 уравнение второй функции.
Приравнять правые части уравнений, так как левые равны:
(6х-1)/25=(5х+4)/16
Умножить уравнение на 400, чтобы избавиться от дроби:
16(6х-1)=25(5х+4)
96х-16=125х+100
96х-125х=100+16
-29х=116
х=116/-29
х= -4;
Подставить вычисленное значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить у:
16у=5х+4
16у=5*(-4)+4
16у=(-20)+4
16у= -16
у= -16/16
у= -1.
Координаты точки пересечения графиков функций (-4; -1).
Решение системы уравнений (-4; -1).
1)Пусть 3 полка= х,тогда 1 полка=х+5, 2 полка=х:2.
Тогда составим и решим уравнение:
х+х+5+х:2=215;
х=84
2) 1 полка= 84+5=89(книг)
3) 2 полка= 84:2=42(книги)
4) 3 полка=84(книги)
ответ: 1 полка=89(книг);
2 полка=42(книги);
3 полка=84(книги).