Решить уравнения и неравенства с параметрами
1.
2.
3.
4.Найдите все значения а, при которых число х=2 является корнем уравнения
5.Найдите все значения а, при которых число х= -3 является решением неравенства
6.Найдите все значения а, при которых число х = -2 является корнем уравнения
7.Может ли при каком-нибудь значении а, уравнение имеет три корня?
(x + 2)⁴ - 5(x + 2)² + 4 = 0
замена : (х+2)² = t
t² - 5t + 4 = 0
D = (-5)² - 4*1*4 = 25 - 16 = 9 = 3²
D> 0 - два корня уравнения
t₁= (- (-5) - 3)/(2*1) = (5-3)/2 = 2/2= 1
t₂= (-(-5) + 3)/(2*1) = (5+3)/2 = 8/2= 4
(x + 2)² = 1
x² + 2*x*2 + 2² = 1
x² + 4x + 4 - 1 =0
x² + 4x + 3 = 0
D = 4² -4*1*3 = 16 - 12 = 4 = 2²
D>0 - два корня уравнения
х₁ = (-4 - 2)/(2*1) = -6/2 = - 3
х₂ = (-4+2)/(2*1) = -2/2 = - 1
(х + 2)² = 4
х² + 4х + 4 - 4 =0
х² + 4х = 0
х(х + 4) = 0
произведение = 0, если один из множителей = 0
х₁ = 0
х + 4 =0
х₂ = -4
ответ : х₁= - 4 ; х₂ = - 3 ; х₃ = - 1 ; х₄ = 0.
Объяснение:
Дай лутший