Question

1. №1 Дано: (аn)-арифм.прогр
2. -10,2; -9,5; …. Найти: d.
3. №2 Дано:(аn)-арифм.прогр
4. а2 = 1; а5 = 7. Найти: а1; а1000; d.
5. №3Является ли число 156 членом арифметической прогрессии 2; 9; ...
если да, то определите его порядковый номер.
№4Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии
– 6,8; – 6,6; …

Answer 1

Объяснение:

№1

$a_{1}= -10.2\\a_{2}=-9.5\\d=a_{2}-a_{1}=-9.5-(-10.2)=0.7$.

№2

$a_{2}=1\\a_{5}=7\\a_{n}=a_{1}+(n-1)d\\\left \{ {{7=a_{5}+4d} \atop {1=a_{1}+d}} \right. \\6=3d\\d=2\\1=a_{1}+2\\a_{1}=-1$

$a_{1000}=a_{1}+999d\\a_{1000}=-1+1998=1997$

№3

$a_{1}=2\\a_{2}=9\\d=a_{2}-a_{1}=9-2=7$

$156=2+(n-1)7\\156=2-7n-7\\\\156=-5+7n\\-7n=-161\\n=23$

он является 24 членом арифметической прогрессии

№4

$a_{1}=-6.8\\a_{2}=-6.6\\d=0.2\\-6.8+0,2(n-1)$

$S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}*n \\$

$S_3_5=\frac{2(-6.8)+34*0.2}{2}*35=\frac{-13.6+6.8}{2} *35=-115.6$