Решение: Обозначим объём вспашки всего поля за 1(единицу), а время вспашки всего поля Иваном за (х) часов, тогда время вспашки поля Григорием, согласно условия задачи, равно: (х+6) час Производительность работы Ивана в 1 час 1/х; Производительность работы Григория в 1 час 1/(х+6) А так как работая вместе они вспашут поле за 4 часа, то: 1 : [1/х/(х+6)]=4 1: [(х+6+х)/(х²+6х)]=4 1 : [(2х+6)/(х²+6х)]=4 х²+6х=(2х+6)*4 х²+6х=8х+24 х²+6х-8х-24=0 х²-2х-24=0 х1,2=(2+-D)/2*1 D=√(4-4*1*-24)=√(4+96)=√100=10 х1,2=(2+-10)/2 х1=(2+10)/2 х1=6 х2=(2-10)/2 х2=-4 - не соответствует условию задачи Время вспашки поля Иваном составляет 6 часов
Решение: Периметр треугольника равен сумме трёх его сторон. Одна сторона известна-это гипотенуза, равная 3√5 (см) Найдем катеты, обозначив один катет за (х)см, тогда второй катет будет равным (х+3)см Применим Теорему Пифагора: с²=а²+в² (3√5)²=х² +(х+3)² 9*5=х²+х²+6х+9 45=2х²+6х+9 2х²+6х+9-45=0 2х²+6х-36=0 х1.2=(-6+-D)2*2 D=√(36-4*2*-36)=√(36+288)=√324=18 х1,2=(-6+-18)/4 х1=(-6+18)/4=12/4=3 х2=(-6-18)/4=-24/4=-6- не соответствует условию задания Отсюда: первый катет, обозначенный за х=3 см, второй катет х+3=3+3=6см Периметр прямоугольного треугольника равен: 3√5+3+6=(3√5+6) см
Обозначим объём вспашки всего поля за 1(единицу), а время вспашки всего поля Иваном за (х) часов, тогда время вспашки поля Григорием, согласно условия задачи, равно: (х+6) час
Производительность работы Ивана в 1 час 1/х;
Производительность работы Григория в 1 час 1/(х+6)
А так как работая вместе они вспашут поле за 4 часа, то:
1 : [1/х/(х+6)]=4
1: [(х+6+х)/(х²+6х)]=4
1 : [(2х+6)/(х²+6х)]=4
х²+6х=(2х+6)*4
х²+6х=8х+24
х²+6х-8х-24=0
х²-2х-24=0
х1,2=(2+-D)/2*1
D=√(4-4*1*-24)=√(4+96)=√100=10
х1,2=(2+-10)/2
х1=(2+10)/2
х1=6
х2=(2-10)/2
х2=-4 - не соответствует условию задачи
Время вспашки поля Иваном составляет 6 часов