1) а1=-2 , d=3 , an=118-?
an=a1+(n-1)d
118= -2+(n-1)3
118= -2+3n-3
118 +5=3n
3n=123
n=41
a41=a1+40d= -2 + 120= 118 - является 41 членом арифметической прогрессии.
2) а39=83 ,d= -2 ,a1-?
a39=a1+ 38d
a1= a39 - 38d
a1= 83 - 38•(-2)=83 + 76=159
ответ: а1 = 159
3) а21= - 156, а34= -260, а1-? d-?
a21=a1 +20d --- a1=a21- 20d
a34=a1 +33d --- a1=a34- 33d
a1=a1
a21 -20d=a34 -33d
-20d+33d=a34-a21
13d= -260+156
13d=-104
d=-8
a1=a21-20d= -156-20•(-8)=-156+160= 4
ИЛИ:
а34=а1 + 33d
a34=a21+13d
a34-a21=13d
-260+156=13d
-104=13d
d=-8
a1=a34-33d=-260-33•(-8)=-260+264=4
В красной коробке: жёлтый и синий
В зелёной коробке: красный и жёлтый
В синей коробке: зелёный и зелёный
В жёлтой коробке: красный и синий
Объяснение
КК, ЗК, СК, ЖК - коробки. (КК - красная коробка, ЗК - зелёная коробка и т.д)
(к, к), (к, з), ... - всевозможные неупорядоченные пары шариков. Например (к, с) - красный и синий шарик.
Изобразим графически "функцию из множества коробок в множество пар шариков", лол.
Если пара шариков лежит в коробке, то будем проводить от коробки стрелку к этой паре шариков. Например, если (к, с) лежит в синей коробки, то это будет выглядеть так:
СК -> (к, с)
По условию, в одной из коробок лежит (к, ж). Ясно, что точно не в синей, потому что там лежат шарики одинакового цвета. В красной и желтой эта пара тоже находится не может, из за первого условия задачи. Значит эта пара лежит в зелёной коробке.
К ->
З -> (к, ж)
С -> (x, x); x - неизвестный пока цвет.
Ж ->
Добьём красные и жёлтые шары. У нас остался 1 жёлтый шарик и 1 красный. Запихнуть их в синюю коробку не получится, отсюда ясно, что жёлтый лежит в красной, а красный в жёлтой.
К -> (ж, _)
З -> (к, ж)
С -> (x, x)
Ж -> (к, _)
Синие шарики мы не можем положить в синюю коробку, из за условия 1, а значит будет так:
К -> (ж, с)
З -> (к, ж)
С -> (x, x)
Ж -> (к, с)
Тогда в синей коробке лежат зелёные шары.
К -> (ж, с)
З -> (к, ж)
С -> (з, з)
Ж -> (к, с)