Question

Найдите подбором корни уравнений.
Установите соответствия между уравнениями и их корнями.
p2+p-110=0 –10 и 11

x2+21x+110=0 10 и 11

t2-21t+110=0 –11 и –10

z2-z-110=0 –11 и 10​

Answer 1

Добрый день!

Рассмотрим каждое уравнение по очереди и найдем его корни:

1) Уравнение p^2 + p - 110 = 0:

В данном уравнении нам нужно найти два числа, сумма которых равна 1, а произведение -110. Попробуем разложить -110 на два множителя:

-110 = -11 * 10

Заметим, что если мы возьмем число 11 со знаком "+" и число 10 со знаком "-", их сумма будет равна 1, а произведение -110:

11 + (-10) = 1
11 * (-10) = -110

Таким образом, корнями уравнения p^2 + p - 110 = 0 будут числа -10 и 11.

2) Уравнение x^2 + 21x + 110 = 0:

Здесь нам нужно найти два числа, сумма которых равна 21, а произведение 110:

110 = 10 * 11

Заметим, что если мы возьмем число 10 и число 11 (оба со знаком "+"), их сумма будет равна 21, а произведение 110:

10 + 11 = 21
10 * 11 = 110

Таким образом, корнями уравнения x^2 + 21x + 110 = 0 будут числа 10 и 11.

3) Уравнение t^2 - 21t + 110 = 0:

Здесь нам нужно найти два числа, сумма которых равна -21, а произведение 110:

110 = 10 * 11

Заметим, что если мы возьмем число -11 и число -10 (оба со знаком "-"), их сумма будет равна -21, а произведение 110:

-11 + (-10) = -21
-11 * (-10) = 110

Таким образом, корнями уравнения t^2 - 21t + 110 = 0 будут числа -11 и -10.

4) Уравнение z^2 - z - 110 = 0:

Здесь нам нужно найти два числа, сумма которых равна -1, а произведение -110:

-110 = -11 * 10

Заметим, что если мы возьмем число -11 со знаком "+" и число 10 со знаком "-", их сумма будет равна -1, а произведение -110:

-11 + 10 = -1
-11 * 10 = -110

Таким образом, корнями уравнения z^2 - z - 110 = 0 будут числа -11 и 10.

Все корни уравнений найдены методом подбора. Чтобы убедиться в правильности ответа, можно подставить найденные значения корней обратно в уравнение и проверить, выполняется ли равенство.