М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
kapitoshka202
kapitoshka202
22.12.2021 17:40 •  Алгебра

Плиточник должен уложить 221 м2 плитки. Если он будет укладывать на 4 м2 в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 4 дня раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник

👇
Ответ:
влад2610
влад2610
22.12.2021
Для решения задачи нам понадобятся некоторые математические навыки, а именно умение работать с уравнениями и системами уравнений.

Давайте представим, что плиточник укладывает плитку со скоростью x м2 в день. Тогда, если он будет укладывать на 4 м2 в день больше, его новая скорость будет (x + 4) м2 в день.

По условию задачи, если плиточник будет укладывать на 4 м2 в день больше, то он закончит работу на 4 дня раньше. Это значит, что время работы с увеличенной скоростью составит на 4 дня меньше, чем время работы с планируемой скоростью.

Определим сколько дней займет работа с планируемой скоростью. Для этого используем формулу площади:

Площадь = Скорость * Время

Известно, что плиточник должен уложить 221 м2 плитки, а скорость - x м2 в день. Используя формулу, получим:

221 = x * t1,

где t1 - время работы с планируемой скоростью.

Теперь определим время работы с увеличенной скоростью. Скорость с учетом увеличения составит (x + 4) м2 в день. Таким образом:

221 = (x + 4) * t2,

где t2 - время работы с увеличенной скоростью.

По условию задачи, известно, что работа с увеличенной скоростью займет на 4 дня меньше времени, чем работа с планируемой скоростью. Это можно выразить следующим образом:

t2 = t1 - 4.

Теперь у нас есть система уравнений:

221 = x * t1,
221 = (x + 4) * (t1 - 4).

Перепишем второе уравнение в виде:

221 = (xt1 + 4t1 - 4x - 16).

Применим метод подстановки к системе уравнений.

Заменим во втором уравнении t1 на выражение из первого уравнения:

221 = (xt1 + 4t1 - 4x - 16).
221 = (221/x + 4(221/x) - 4x - 16).

Распределяем множители:

221 = (221/x + 884/x - 4x - 16).

Собираем подобные слагаемые:

221 = (221 + 884 - 4x^2 - 16x)/x.

Умножим оба выражения на x:

221x = 221 + 884 - 4x^2 - 16x.

Припишем все слагаемые в одну сторону, а все числа в другую:

4x^2 - 16x + 221x - 221 - 884 = 0.

Упростим:

4x^2 + 205x - 1105 = 0.

Теперь мы имеем квадратное уравнение формата ax^2 + bx + c = 0, где a = 4, b = 205 и c = -1105. Для его решения можно использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac.

Вычислим дискриминант:

D = (205)^2 - 4 * 4 * (-1105).

D = 42025 + 17680.

D = 59705.

Так как дискриминант D больше нуля, уравнение имеет два различных действительных корня. Используем формулы для нахождения корней:

x1 = (-b - √D) / (2a),
x2 = (-b + √D) / (2a).

x1 = (-205 - √59705) / (2 * 4),
x2 = (-205 + √59705) / (2 * 4).

x1 ≈ -17.4,
x2 ≈ 12.9.

Ответ: Плиточник планирует закладывать около 12.9 квадратных метров плитки в день.
4,8(86 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ