Question

Реши систему уравнений методом подстановки.

−z−2y+2=4

z=−9−y

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.

Первое уравнение: −z−2y+2=4

Второе уравнение: z=−9−y

Для начала решим второе уравнение на переменную z.
Мы видим, что z выражается через y: z=−9−y.

Теперь, чтобы применить метод подстановки, мы возьмем это выражение для z и подставим его в первое уравнение.
Заменим z в первом уравнении на выражение −9−y:

−(−9−y)−2y+2=4

Далее выполним распределение отрицания перед скобкой, чтобы избавиться от скобок:

9+y−2y+2=4

Продолжим сокращение подобных членов:

9−y=4

Чтобы решить это уравнение на переменную y, вычтем 9 оба равенства:

−y=−5

Домножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака перед y:

y=5

Теперь, когда мы найдем значение y, мы можем найти значение z, подставив его обратно во второе уравнение:

z=−9−y

z=−9−5

z=−14

Таким образом, получаем ответ: y=5, z=−14.

Итак, решение системы уравнений методом подстановки состоит в том, что y=5 и z=−14.