В решении.
Объяснение:
Упростите выражение:
a) 5x - 4(y + 2z) + 0,5(2x - 4(x + y) + 10z) - 3(x - 2y - 2) =
= 5х - 4у - 8z + x - 2(x + y) + 5z - 3x + 6y + 6 =
= 5х - 4у - 8z + x - 2x - 2y + 5z - 3x + 6y + 6 =
= x - 3z + 6;
б) -(0,2(с - 3d) - 1,4d - 4) - 2(3 - 0,4(c + 2d) - 0,3(4c - d)) - 3(c + d) =
= -0,2(c - 3d) + 1,4d + 4 - 6 + 0,8(c + 2d) + 0,6(4c - d) - 3c - 3d =
= -0,2c + 0,6d - 1,6d - 2 + 0,8c + 1,6d + 2,4c - 0,6d - 3c =
= -2.
Решите уравнение:
a) За + 0,5(2 - (6 у - 8)) - 5((2 - 7y) - 11) - 49 + 6(2 - За) - -4;
б) 4а - 0,2(За + 4(2а - (6 - За))) + 28 - 3(4a (2а - 5)) - (За - 7 + 12a)14=0
4а - 0,2(3а + 4(2а - 6 + 3а)) + 28 - 3(8а² - 20а) - 14(15а - 7) = 0
4а - 0,2(3а + 4(5а - 6)) + 28 - 24а² + 60а - 210а + 98 = 0
4а - 0,2(3а + 20а - 24) + 28 - 24а² + 60а - 210а + 98 = 0
4а - 0,2(23а - 24) + 28 - 24а² + 60а - 210а + 98 = 0
4а - 4,6а + 4,8 + 28 - 24а² + 60а - 210а + 98 = 0
-24а² - 150,6а + 130,8 = 0/-5 для упрощения
120а² + 753а - 654 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 567009 + 313920 = 880929 √D ≈ 939
а₁=(-b-√D)/2a
а₁=(-753-939)/240 ≈ -7,05;
а₂=(-b+√D)/2a
а₂=(-753+939)/240 ≈ 0,78.
x = 2
Объяснение:
Область допустимых значений (ОДЗ):
Находить конкретное множество допустимых значений x не будем (иначе пришлось бы оперировать иррациональными числами), а только проверим найденные корни на их принадлежность к этому множеству.
Перейдем к новому основанию, а именно 2, первого логарифма, воспользовавшись формулой
Имеем:
По теореме Виета
Корень -5 является посторонним, поскольку при нем x+6 = -5+6 = 1, а согласно ОДЗ x+6 ≠ 1. Проверим корень 2:
Получили, что 2 — единственный корень заданного уравнения.