-2х²+10х-8≤0 Разделим для удобства на -2 (знак поменяется) х²-5х+4>=0 Приравниваем к нулю х²-5х+4=0 a=1 b=-5 c=4 Т.к. a=1, можно применить теорему Виета: x1 + x2 = -b = 5 x1 * x2 = c = 4 x1 = 1 x2 = 4 Подставляем значение из промежутка для проверки вместо x, например 2: -2*2²+10*2-8 = -8+20-8 = 4 (+) ,а нас интересуют отрицательные значения Подставляем значение до 1, например -1: -2*(-1²)+10*(-1)-8=-2-10-8=-20 (-) Подставляем значение после 4, например 5: -2*5²+10*5-8=-50+50-8 = -8 (-)
Следовательно, нас устраивают значения от минус бесконечности до 1 (включительно) и от 4 (включительно) до плюс бесконечности.
Объяснение: b₅= b₁q⁴ ⇒ q⁴= b₅/b₁ = 2/50 = 1/25 ⇒ q²=1/5 q= ±√1/5 =±√5/5 1)Если q=√5/5, то S₅ = b₁(1-q⁵)/(1-q) = 50·(1 - √5/125) /(1 -√5/5) = 50·(125-√5)·5 / 125·(5 - √5) =2(125 - √5) /(5 -√5) 2) Если q= - √5/5, то S₅ = b₁(1-q⁵)/(1-q) = 50·(1 + √5/125) /(1 +√5/5) = 50·(125+√5)·5 / 125·(5 + √5) =2(125 + √5) /(5+√5)