Пусть ширина прямоугольника равна Х. Тогда его длина15 - Х У нового прямоугольника ширина Х + 5, а длина 15 - Х - 3 = 12 - Х Поскольку площадь прямоугольника уменьшилась на 8 см², получаем уравнение Х * (15 - Х) - (Х + 5) * (12 - Х) = 8 15 * Х - Х² - 12 * Х + Х² - 60 + 5 * Х - 8 = 0 8 * Х - 68 = 0 Х = 8,5 Итак, ширина прямоугольника была 8,5 см, длина 15 - 8,5 = 6,5 см, а площадь 8,5 * 6,5 = 55,25 см².
После трансформации ширина прямоугольника стала 8,5 + 5 = 13,5 см, длина 6,5 - 3 = 3,5, а площадь 13,5 * 3,5 = 47,25 см², то есть уменьшилась на 55,25 - 47,25 = 8 см²...
Чтобы определить координатные четверти, в которых находятся углы, нужно изобразить тригонометрический круг Угол 129° находится между углами 90° и 180° Значит, угол 129° находится во 2-ой четверти Аналогично с углом 235° Угол 235° находится в 3-й четверти, т.к. заключён между углами 180° и 270° Чтобы определить четверти отрицательных углов, идём в противоположном направлении от 0, т.е. по часовой стрелке, а не против Тогда угол -174° будет находиться между -90° и 180° Угол -174° находится в 3-й четверти Также угол -18° находится в 4-ой четверти Угол 900° на сумму углов 900°=360°+360°+180° Углы 360° уже не берём во внимание, угол 900° Угол 180° будет находиться во 2-ой четверти Значит, и угол 900° будет находиться в 3-й четверти
У нового прямоугольника ширина Х + 5, а длина 15 - Х - 3 = 12 - Х
Поскольку площадь прямоугольника уменьшилась на 8 см², получаем уравнение
Х * (15 - Х) - (Х + 5) * (12 - Х) = 8
15 * Х - Х² - 12 * Х + Х² - 60 + 5 * Х - 8 = 0
8 * Х - 68 = 0
Х = 8,5
Итак, ширина прямоугольника была 8,5 см, длина 15 - 8,5 = 6,5 см, а площадь 8,5 * 6,5 = 55,25 см².
После трансформации ширина прямоугольника стала 8,5 + 5 = 13,5 см, длина 6,5 - 3 = 3,5, а площадь 13,5 * 3,5 = 47,25 см², то есть уменьшилась на 55,25 - 47,25 = 8 см²...