Объяснение:
Первая труба наполняет бассейн за х часов,тогда за час - 1/х.
Вторая труба наполняет бассейн за (х+10) часов,тогда за час - 1/(х+10).
Вместе за час работы они наполнят бассейн (1/х)+ (1/(х+10)).
(1/х)+ (1/(х+10))= (х+10+х)/(х*(х+10))=(2х+10) / (х²+10х)
При совместной работе они наполняют бассейн за 12 часов:
1 ÷ (2х+10) / (х²+10х) = 12
1 * (х²+10х) / (2х+10) = 12
(х²+10х) / (2х+10) = 12
12*(2х+10) = х²+10х
24х+120-х²-10х=0
-х²+14х+120=0
х²-14х-120=0
х₁+х₂=14
х₁х₂= -120
х₁= -6 не подходит по условию
х₂=20 часов - первая труба наполняет бассейн.
20+10=30 часов - вторая труба наполняет бассейн.
х = 4; у = 2
Объяснение:
Задание
Дана система уравнений:
5y-x = 6 (1)
3x-4y =4 (2)
Найти х и у методом алгебраического сложения.
Решение
Объяснение. Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения необходимо уравнять коэффициенты при х или у (судя по тому, что проще), а затем сложить левые и правые уравнений, если коэффициенты с противоположными знаками, либо из одного уравнения вычесть другой, если знаки перед этим неизвестным одинаковые.
1) Домножим уравнение (1) на 3:
5у · 3 - х · 3 = 6 · 3
15у - 3х = 18 (3)
2) Складываем левые и правые части уравнений (2) и (3):
(3x - 4y) + (15у - 3х) = 4 + 18
3х - 4у + 15у - 3х = 22
11 у = 22
у = 22 : 11 = 2
3) Подставим в уравнение (1) у = 2:
5 · 2 - x = 6
10 - х = 6
- х = 6 - 10
- х = - 4
х = 4
ПРОВЕРКА
При х = 4 и у = 2 левая часть уравнения (1) равна:
5 · 2 - 4 = 10 - 4 = 6
Так как левая часть равна правой части, то это говорит о том, что корни найдены верно.
Аналогично проверяем второе уравнение:
3 · 4 - 4 · 2 = 12 - 8 = 4
4 = 4
ответ: х = 4; у = 2.