График построен
Объяснение:
y = -x² + 2x + 8 - это парабола, ветви которой направлены вниз (a < 0).
Найдём вершину:
x = - 2 / (2 * (-1)) = 1
y = -1² + 2*1 + 8 = -1 + 2 + 8 = 9
Итак, вершина: (1; 9).
По т-ме Виета корни уравнения x² + 2x + 8: x₁ = -2, x₂ = 4. Эти точки - точки пересечения графика с осью ОХ.
С вершины т.(1; 9) проводим ветви вниз, которые пересекут ось ОХ в точках (-2; 0) и (4; 0).
На фото:
т. С(1; 9) - вершина;
т. D(0; 8) - точка пересечения графика с осью ОY;
т. А(-2; 0) и т.В(4; 0) - точки пересечения графика с осью ОХ.
Направление: направлено вниз
Вершина:
(
0
,
4
)
Фокус:
(
0
,
15
4
)
.
Ось симметрии:
x
=
0
Направляющая:
y
=
17
4
Выберем несколько значений
x
и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения
y
. Значения
x
должны выбираться близко к вершине.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
x
y
−
2
0
−
1
3
0
4
1
3
2
0
Построим график параболы, используя ее свойства и выбранные точки.
Направление: направлено вниз
Вершина:
(
0
,
4
)
Фокус:
(
0
,
15
4
)
.
Ось симметрии:
x
=
0
Направляющая:
y
=
17
4
x
y
−
2
0
−
1
3
0
4
1
3
2
0
Объяснение:
p=80
k=80
Объяснение:
Известно, что 30% числа k на 20 больше, чем 5% числа p,
а 30% числа p на 8 больше, чем 20% числа k.
Найди числа k и p.
0,3k-0,05p=20
0,3p-0,2k=8
Выразим k через p во втором уравнении и подставим выражение в первое уравнение:
-0,2k=8-0,3p
0,2k=0,3p-8
k=(0,3p-8)/0,2
0,3*(0,3p-8)/0,2-0,05p=20
Умножим уравнение на 0,2, чтобы избавиться от дроби:
0,3*(0,3p-8)-0,2*0,05p=0,2*20
0,09p-2,4-0,01p=4
0,09p-0,01p=4+2,4
0,08p=6,4
p=6,4/0,08
p=80
k=(0,3p-8)/0,2
k=(0,3*80-8)/0,2
k=(24-8)/0,2
k=16/0,2
k=80
Проверка:
0,3*80-0,05*80=24-4=20 20=20
0,3*80-0,2*80=24-16=8 8=8