247/16-х время против течения
247/16+х время по течению, оно на 6ч меньше, чем время против течения.
Составляем уравнение и решаем его
247/16-х - (247/16+х)=6 приводим к общему знаменателю(16+х)(16-х), получаем
247(16+х ) - 247(16-х) = 6(16+х)(16-х)=6(256-х²)
247(16+х-16+х)=1536-6х²
247*2х=1536-6х²
делим на 2
247х=768-3х²
3х²+247х-768=0
Находим корни квадратного уравнения , получаем
Х₁=( -247- √ 2472+4*3*768):2*3= (-247-265):6= отриц.число, скорость течения не может быть отриц. По модулю
Х₂=( -247+ √ 2472+4*3*768):2*3= (-247+265):6=18:6=3 км/ч
x^2-2|x|-8>0
Пусть |x|=t тогда
t^2-2t-8>0
Решу уравнение t^2-2t-8=0
по тиореме обратной тиореме виета t1=-2
t2=4
Вернемся к х:
|x|=4 или |x|=-2
х=±4 Решений нет
Решим методом интервалов
Числа 4 и -4 разбивают числовую прямую на промежутки в которых сохраняется знак левой части
+___-4-4+
x^2-2|x|-8>0 при х∈(-∞;-4)u(4;+∞)
ответ (-∞;-4)u(4;+∞)