Question

решите поэтапно номера 539 и 542. ​

Answer 1

$539)\; \; y=x^6\; \; ,\; \; y'=6x^5\\\\y=-x^3\; \; ,\; \; y'=-3x^2\\\\y=x^{10}\; \; ,\; \; y'=10x^9\\\\y=-x\; \; ,\; \; y'=-1\\\\y=3x^2\; \; ,\; \; y'=6x\\\\y=2x^7\; \; ,\; \; y'=14x^6\\\\y=-7x^8\; \; ,\; \; y'=-56x^7\\\\y=0,1x\; \; ,\; \; y'=0,1$

$542)\; \; \; y=x\sqrt{x}\; ,\; \; y=x^{3/2}\; \; ,\; \; y'=\frac{3}{2}\cdot x^{\frac{1}{2}}=\frac{3}{2}\, \sqrt{x}\\\\y=(5+x^2)\, \sqrt{x}\; \; ,\; \; y'=2x\sqrt{x}+(5+x^2)\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}\\\\y=x^5(1-\sqrt{x})\; \; ,\; \; y'=5x^4(1-\sqrt{x})-x^5\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}$