М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
saidos1000
saidos1000
16.12.2020 15:01 •  Алгебра

3-2х <или равно8 решите неравенство

👇
Ответ:

Объяснение:

Решение неравенства на фото


3-2х <или равно8 решите неравенство
4,5(75 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
AnnaKhusainova
AnnaKhusainova
16.12.2020
\frac{x^2+2x-3}{ x^{2} } \ \textless \ 0
Знаходимо нулі функції
\frac{x^2+2x-3}{ x^{2} } =0 \\ \\ \left \{ {{x^2+2x-3=0} \atop { x^{2} \neq 0}} \right. \\ \\ x^2+2x-3=0 \\ x_1+x_2=-2 \\ x_1x_2=-3 \\ x_1=-3 \\ x_2=1 \\ \\ \begin{cases}x=-3\\ x=1\\ x \neq 0\end{cases}

Позначаємо нулі на ОДЗ і знаходимо знак функції f (x) в кожному проміжку, на які розбиваємо ОДЗ(Для того щоб знайти знак ми беремо будь-яке число, яке належить даному проміжку, наприклад на проміжку (-3; 0) можна взяти число -2, і підставляємо його в нерівність замість х і тоді вираховуємо, якщо виходить від'ємне число, то ставимо знак мінус , а якщо додатнє, то плюс)

_____+____-3___-__0_-__1___+__>x

Так як за умовою потрібно знайти числа, які менші нуля, то проміжки, які мають знак мінус і є  розв'язком нерівності отже розв'язком нерівності є проміжок (-3;0)∨(0;1).
Цілими числами в даних  проміжках є числа -2 і -1. 

Відповідь: цілих розв'язків в нерівності  \frac{x^2+2x-3}{ x^{2} } \ \textless \ 0 є два -2 і -1
4,7(47 оценок)
Ответ:
ttttt19
ttttt19
16.12.2020
Возведем уравнение в квадрат. Поскольку при этом могут возникнуть лишние корни, сделаем в конце проверку:

\frac{1}{x^2}+\frac{2}{x\sqrt{1-x^2}}+\frac{1}{1-x^2}=\frac{1225}{144};

\frac{1}{x^2(1-x^2)}+\frac{2}{x\sqrt{1-x^2}}=\frac{1225}{144};\ &#10;\frac{1}{x\sqrt{1-x^2}}=t;\ t^2+2t=\frac{1225}{144};

(t+1)^2=\frac{1369}{144}; (t+1)^2=\left(\frac{37}{12}\right)^2;\&#10;t+1=\pm\frac{37}{12};&#10;

\left [ {{t=\frac{25}{12}} \atop {t=-\frac{49}{12}}} \right. };&#10;

1) \frac{1}{x\sqrt{1-x^2}}=\frac{25}{12};\ 625x^2(1-x^2)=144;\ x^2=y;\ 625y^2-625y+144=0;

\left [ {{y=\frac{16}{25}} \atop {y=\frac{9}{25}}} \right. ;\&#10; \left [ {{x=\pm\frac{4}{5}} \atop {x=\pm\frac{3}{5}}} \right.

Поскольку в этом случае x\ \textgreater \ 0, оставляем только положительные корни. Подстановка в исходное уравнение показывает, что оба подходят.

2) \frac{1}{x\sqrt{1-x^2}}=-\frac{49}{12};\ 2401x^2(1-x^2)=144;\&#10;49x^2=y;

y^2-49y^2+144=0;\ y=\frac{49\pm 5\sqrt{73}}{2};\ &#10;x=\pm\frac{1}{7}\sqrt{\frac{49\pm5\sqrt{73}}{2}} 

В этом случае оставляем только отрицательные корни.

Подстановка в исходное уравнение оставляет
x=-\frac{1}{7}\sqrt{\frac{49+5\sqrt{73}}{2}}

Поскольку задача повышенной сложности, рутинные выкладки я оставляю автору задания, подскажу только, что в процессе придется доказать, что 

\sqrt{49+5\sqrt{73}}-\sqrt{49-5\sqrt{73}}=5\sqrt{2}

А доказывается это простым возведением в квадрат.

Замечание. Есть второй решения задачи - с тригонометрической замены.

ответ: \frac{3}{5};\ \frac{4}{5}; -\frac{1}{7}\sqrt{\frac{49+5\sqrt{73}}{2}} 
4,8(46 оценок)
Это интересно:
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ