5.57. Решите систему неравенств:
0 \\ " class="latex-formula" id="TexFormula1" src="https://tex.z-dn.net/?f=1%29%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%2B%20x%20-%206%20%3C%200%20%5C%5C%20-%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20-%202x%20%2B%203%20%3E%200%20%5C%5C%20" title="1) {x}^{2} + x - 6 < 0 \\ - {x}^{2} - 2x + 3 > 0 \\ ">
0 \\ {x}^{2} - 2x - 8 < 0" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=2%29%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%2B%204x%20-%205%20%3E%200%20%5C%5C%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20-%202x%20-%208%20%3C%200" title="2) {x}^{2} + 4x - 5 > 0 \\ {x}^{2} - 2x - 8 < 0">
везде скобка фигурная
= 
= 10
= 
= 6
Объяснение:
Квадратное уравнение можно представить в виде:
a(x-x1)(x-x2)=0, где x1 и x2 - корни уравнения;
Раскроем скобки, тогда a*x^2-a*x(x1+x2)+a*x1*x2=0 (1)
у нас выражение x^2-x-p=0 (2)
Если сравнить 2 выражения.
Коэффициент в (2) перед x^2=1, отсюда следует, что в (1) a=1.
(1) принимает вид:
x^2-x*(x1+x2)+x1*x2=0
Сравниваем коэффициенты перед x, получаем
x1+x2=1 (3)
сравниваем свободные члены
-p=x1*x2 (4)
также по условию
x1^2+x2^2=25; (5)
тут 2 варианта, решить систему выше или можно предположить решение;
Предположим, что x1=-4, x2=5;
Тогда удовлетворяются все уравнения условия - (3), (5);
получаем, что p=-(-4)*(5)=20