Умножим знаменатели дробей на их правую часть, избавимся от дробного выражения:
у+1=0,5(5х-4)
5х+у=3х+6
у+1=2,5х-2
5х+у=3х+6
у-2,5х= -3
2х+у=6
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно первое уравнение умножить на -1, чтобы коэффициенты при у стали с противоположными знаками:
-у+2,5х=3
2х+у=6
Складываем уравнения:
-у+у+2,5х+2х=3+6
4,5х=9
х=2
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
1 - объем всей работы х - производительность первой бригады у - производительность второй бригады система: 1/(х+у) = 6 0.4/х - 2/15/у =2 х + у = 1/6 2/5х - 2/15у = 2 - умножить на общий знаменатель 15ху: 6у - 2х = 30ху 3у - х = 15ху х = 1/6 - у 3у - (1/6 - у) = 15у(1/6 - у) 3у - 1/6 + у = 5у/2 - 15у^2 15y^2 + 1.5y - 1/6 = 0 D = 1.5^2 + 4*15*1/6 = 12.25 y = (-1.5 + 3.5)/2*15 = 2/30 = 1/15 - производительность второй x = 1/6 - 1/15 = 3/30 = 1/10 - производительность первой первая бригада могла бы отремонтировать за 10 дней, а вторая за 15 дней
Решение системы уравнений х=2
у=2
Объяснение:
(у+1)/(5х-4)=1/2
(5х+у)/(3х+6)=1
(у+1)/(5х-4)=0,5
(5х+у)/(3х+6)=1
Умножим знаменатели дробей на их правую часть, избавимся от дробного выражения:
у+1=0,5(5х-4)
5х+у=3х+6
у+1=2,5х-2
5х+у=3х+6
у-2,5х= -3
2х+у=6
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно первое уравнение умножить на -1, чтобы коэффициенты при у стали с противоположными знаками:
-у+2,5х=3
2х+у=6
Складываем уравнения:
-у+у+2,5х+2х=3+6
4,5х=9
х=2
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
2х+у=6
2*2+у=6
у=6-4
у=2
Решение системы уравнений х=2
у=2