СОР ПО АЛГЕБРЕ
№1 Дана функция() = 4− 1633+ 82− 13
Найдите
а)точки экстремума функции. Указать вид экстремума;
b)промежутки возрастание (убывания) функции;
c) вторую прозводную функции;
d) точки перегиба функции;
e) найти интервалы выпуклости вверх (вниз) функции.
№2 Дана функция f(x)=xᶾ-3x²
Найти на интервале [-2,4] наибольшее и наименьшее значение функции
n=1/4(5+-1) n=1 да
26=2n²-5n+1 2n²-5n-25=0
n=1/4(5+-15) n=5 да
2.
a6=a1+5d 0,75=a1+5d
a10=a1+9d 1,75=a1+9d
4d=1 d=0,25
a1=0,75-1,25=-0,5
S6=(a1+a6)*6/2=(0,75-0,5)*3=0,75
Геометрическая прогрессия:
1. q=b2/b1=(-1/16)/(-1/32)=2
bn=(-1/32)*2^(n-1)
2. b5=b1*q^4=72*1/3^4=72/81=8/9
Бесконечно убывающая геометрич. прогрес.
1.
S=b1/(1-q)=10/0,2=50
q=8/10 1-q=0,2
2.
S=b1/(1-q)=14
b1=14*(1+2/7)=14*9/7=18
b2=18*(-2/7)=-36/7