Question

Решите систему неравенств!
{7х+2>6х-1
{х+1,6>2

Answer 1

Добрый день!

Давайте решим данную систему неравенств поэтапно.

1) Начнем с первого неравенства: 7х + 2 > 6х - 1.

Для начала, вычтем 6х из обеих частей неравенства, чтобы избавиться от переменной х в левой части:
7х - 6х + 2 > 6х - 6х - 1.

Упростим:
х + 2 > -1.

Затем, вычтем 2 из обеих частей неравенства, чтобы избавиться от числа 2 в левой части:
х + 2 - 2 > -1 - 2.

Упростим:
х > -3.

Таким образом, первое неравенство примет вид: х > -3.

2) Перейдем ко второму неравенству: х + 1,6 > 2.

Для начала, вычтем 1,6 из обеих частей неравенства, чтобы избавиться от числа 1,6 в левой части:
х + 1,6 - 1,6 > 2 - 1,6.

Упростим:
х > 0,4.

Таким образом, второе неравенство примет вид: х > 0,4.

Итак, мы решили систему неравенств:
х > -3,
х > 0,4.

Теперь найдем пересечение этих двух интервалов. Поскольку оба неравенства имеют знак "больше", то нас интересует наименьшее значение х, которое удовлетворяет обоим неравенствам.

Наименьшее значение будет х = 0,4, так как это значение удовлетворяет обоим неравенствам одновременно.

Таким образом, решением системы неравенств будет интервал: х > 0,4.

Надеюсь, что мой ответ был понятен и полезен для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!