Пусть l метров в час - скорость бурения 3 скважины, а t - время, через которое её глубина стала равной глубине второй скважины. Так как последняя равна 1*t=t метров в час, то получаем уравнение l*(t-1)=t. По условию, l*(t-1+1,5)=l*(t+0,5)=2*(t+1,5). Из первого уравнения находим l=t/(t-1). Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем уравнение t(t+0,5)/(t-1)=(t²+0,5*t)/(t-1)=2t+3, или t²+0,5*t=(2t+3)(t-1), или t²+0,5*t=2t²+t-3, или t²+0,5t-3=0, или 2t²+t-6=0. Дискриминант D=1²-4*2*(-6)=49=7². Отсюда t=(-1+7)/4=1,5 часа, а l=t/(t-1)=1,5/0,5=3 метра в час. ответ: 3 метра в час.
Пусть фабрика по плану, за десять дней должна была выпустить Х деталей. Тогда, по плану, за каждый день должно было быть выпущено Х/10 деталей. В реальности фабрика каждый день выпускала на 3 детали больше, чем по плану, получается - (Х/10)+3 деталей в день. Работала фабрика на 2 дня дольше, т.е. 12 дней, значит за это время фабрика выпустила 12*((Х/10)+3) деталей. Зная, что по плану было Х деталей, а в реальности было выпущено на 70 деталей больше, т.е. Х+70, составляем уравнение: 12* ( (х/10)+3 ) = х + 70 (12х)/10 + (12*3) = х + 70 1,2х + 36 = х + 70 1,2х - х = 70 - 36 0,2х = 34 х = 34 : 0,2 х = 170 ответ: 170 деталей
