Составьте квадратное уравнение, корни которого на единицу больше корней уравнения x^2 − 3x − 6 = 0 . В ответ запишите произведение корней этого уравнения x1 x2 .
Задание: разложить на множители. множители - компоненты при умножении ⇒выражение представляет собой произведение многочленов. преобразовать данное выражение так, чтобы в каждом слагаемом были одинаковые множители. 1. m-n+p(m-n). 3-е слагаемое состоит из двух множителей р и (m-n), значит первое и второе слагаемое группируем и записываем (m-n). необходимо представить в виде произведения двух множителей. один множитель (m-n), второй множитель в этом слагаемом может быть только 1. получаем: m-n+p(m-n)=(m-n)*1+p*(m-n)=(m-n)*(1-p)
1. Уравнение касательной y= f(х0) + f'(x0)(x - x0), где х0=3 ( задано в условии). Сгачала ищем производную функции f'(x)= 2*3x-2=6x-2. Теперь найдем производную в точке х0=3 f'(x0)=f'(3)=6*3-2=16. Теперь найдем значение функции в точке х0=3 f(x0)=f(3)=3*3²-2*3+11=27-6+11=32. Все подставляем в уравнение касателтной у=32+16(x-3)=32+16x-48=16x-16 y=16x-16 уравнение касателтной. 2.скорость это первая производная от S, а ускорение это вторая производная. V(t)=S'(t)=16t+3, а при t=3 c V(3)=16*3+3=51. Ускорение а=S''(t)=V'(t)=16.
3. f(x)=15x^4-10x^3+2x-4 Производная от суммы ищется легко, нужно брать производную от каждого слогаемого. Есть таблица простых производных, вот по ней и надо смотреть. При переменных константа сохраняется, для 15х⁴ производная будет 15*4(это степень)*х³(а тут степень на один понижается и т.д. f'(x)=15*4х³-10*3х²+2=60х³-30х²+2. Для 4 производная 0, для х производная 1, поэтому для 2х двойка остается как константа, а вместо х единица, вот и получается просто 2.
D=b^2-4ac=9+24=33
^D=^33
x1=-b+/-^D/2a