b1+b3=20
b3=b1*q², тогда
b1+b1*q²=20
b1(1+q²)=20
b2+b4=60
b2=b1*q
b4=b1*q³
b1*q+b1*q³=60
b1*q(1+q²)=60
Таким образом, перешли к решению системы:
b1(1+q²)=20
b1*q(1+q²)=60
Из 1 уравннеия выражаем b1:
b1=20/(1+q²)
Подставляем во второе:
(20q(1+q²))/(1+q²)=60
Разделим на 20:
(q(1+q²))/(1+q²)=3
(q+q³)/(1+q²)=3
q+q³=3(1+q²)
q+q³=3+3q²
q+q³-3-3q²=0
(q+q³)-(3+3q²)=0
q(1+q²)-3(1+q²)=0
(1+q²)(q-3)=0
1+q²=0 или q-3=0
q²=-1 - решений нет q=3
b1=20/(1+q²)=20/(1+9)=20/10=2
Проверка:
получилась геометр. последовательность: 2, 6, 18,54
b1+b3=2+18=20 - верно
b2+b4=6+54=60 - верно
ответ: q=3, b1=2.
№ 8.
Пусть X - взнос старшеклассника(8 класс) ,тогда 0,75 X-взнос пятиклассника.всего надо 924 рубля.
Составим уравнение:
4x0,75X+8X=924,
3X+8X=924,
11X=924,
X=84
84-взнос восьмиклассника
84x0,75=63руб.-взнос пятиклассника
84-63=21руб.
ответ: 21
Чтобы выложить из корзины яблоки, необходимо три пакета, но когда в корзину добавили ещё 15 яблок, то потребовалось ещё два пакета. Какое наименьшее число яблок могло быть в корзине первоначально? А. 21 Б. 22 В. 23 Г. 24
9*3=27 яблок было самава начала.
ответ: 27 яблок.