Вход
Регистрация
Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
.....больше.....
..меньше..
mereikа
18.11.2021 16:47 •
Алгебра
Найдите значение производной функции y = f(x) в точке х0, если F(x)= 3+ 1/кореньX X0=1/4
👇
Увидеть ответ
Ответ:
Женечка180510
18.11.2021
Хорошо, давай разберемся с этим вопросом.
Дано: функция y = f(x), F(x) = 3 + 1/кореньx, x0 = 1/4.
Чтобы найти значение производной функции в точке x0, мы должны взять производную функции F(x) и подставить в нее значение x0.
1. Найдем производную функции F(x):
Первым шагом найдем производную от константы 3, которая равна 0.
Затем найдем производную от 1/кореньx.
Для этого воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.
Пусть u = 1/кореньx, тогда u = (1/x)^(1/2).
Найдем производную u:
d(u)/d(x) = (d(u)/d(u)) * (d(u)/d(x))
= (du/du) * (du/dx)
= 1 * (du/dx).
Теперь найдем производную du/dx:
d(1/кореньx)/d(x) = -1/2 * (x)^(-3/2)
= -(1/2) * (1/x^(3/2)).
Вернемся к производной функции F(x):
F'(x) = d(3 + 1/кореньx)/d(x) = 0 + d(1/кореньx)/d(x)
= -(1/2) * (1/x^(3/2)).
2. Подставим значение x0 в производную функции F'(x):
F'(x0) = -(1/2) * (1/(1/4)^(3/2)).
Выполним расчет:
F'(x0) = -(1/2) * (1/(1/8))
= -(1/2) * 8
= -4.
Таким образом, значение производной функции y = f(x) в точке x0 равно -4.
4,8
(10 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
В
Взаимоотношения
05.02.2021
Как найти себе девушку в интернете: советы от экспертов...
О
Образование-и-коммуникации
17.11.2022
Как стать самым уверенным учеником в школе?...
К
Кулинария-и-гостеприимство
04.02.2023
Как приготовить фасоль пинто: пошаговый рецепт и полезные советы...
Х
Хобби-и-рукоделие
07.03.2023
Как играть в Колонизаторов...
В
Взаимоотношения
12.10.2021
Как разорвать старые отношения, если у вас уже появился новый парень...
С
Стиль-и-уход-за-собой
06.06.2023
Как делать прически с крученым валиком: советы от профессионалов...
К
Кулинария-и-гостеприимство
29.07.2020
Приготовление вкусного и ароматного лимонного риса в домашних условиях...
И
Искусство-и-развлечения
14.04.2020
Как танцевать дабстеп: секреты и хитрости...
С
Стиль-и-уход-за-собой
19.03.2021
Как завивать ресницы: секреты красивого взгляда...
К
Компьютеры-и-электроника
04.11.2021
Как создавать QR‐коды с помощью Android...
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
zadireevaalina
25.02.2022
Решите графическим решения систем уравнений...
Aidan23
31.10.2022
5x-3y =19, 2x+y=1 развязать систему ривняння...
Любознайка09
12.10.2022
Дано m=-1/2 а вы пишите в решении m=1/2 не могу понять...
il1234561
22.03.2021
Рма: 1. Берілген сөздердің анықтамасын жазыңыз 1. Сената 2. Патрщийлер- 3. Глебей- 4. Магистраттар- 5. Вето- 6. Халық жиналысы- 2 Кестедегі әлеуметтік та Hн сайке...
LiliyaEgor
05.04.2020
Разложи на множители в^2(а-1)-а^2(в-1)...
маршмален
05.04.2020
1. Определи, при каких значениях параметра корень уравнения равен 0: tx+9=12x+5t. Корень уравнения равен 0, если t= . 2. При каких значениях параметра у данного уравнения...
ssdjpiffi
18.04.2021
Решить ctg(x)=-√3/3. x= ?°+?°k, где k∈Z....
Polina2050
11.03.2021
Знайдіть критичні точки функції f(x)=x²-5x/x+4 Найдите критические точки функции...
132427
11.03.2021
Решить систему методом подстановки (пусть =х) ...
dinara169
25.02.2022
:sin(a-180°)cos(a-90°)+sin(270°-a)sin(90°+a) заранее...
MOGZ ответил
Назовите делимое делитель/обратную делителю Замените деление умножением...
Укажите название улицы калугп любом населённом пункте Вашего региона,...
Аттила и его завоевательные походы. Урок 1 Расположи победы гуннов на...
ОЧЕНЬ ! 1) социально-экономические меры правительства якобинцев 2) значение...
Жазылым. 2-тапсырма. Себеп-салдар жалғаулықтарын қолданып, сурет бойынша...
Прямоугольный газон обнесен изгородью длиной 30м. Площадь газона 56м-...
Какая твой любимый игра скажА - зворотне схрещування ый...
10. Складіть по одному реченню із однорідними членами, звертанням, зі...
Organising ideas 4 a) Read the text about sound and hearing on p. 38...
1. Составить и заполнить хронологическую ТАБЛИЦУ «Жизнь и творчество...
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Предпочтения cookie-файлов
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
App
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ
Дано: функция y = f(x), F(x) = 3 + 1/кореньx, x0 = 1/4.
Чтобы найти значение производной функции в точке x0, мы должны взять производную функции F(x) и подставить в нее значение x0.
1. Найдем производную функции F(x):
Первым шагом найдем производную от константы 3, которая равна 0.
Затем найдем производную от 1/кореньx.
Для этого воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.
Пусть u = 1/кореньx, тогда u = (1/x)^(1/2).
Найдем производную u:
d(u)/d(x) = (d(u)/d(u)) * (d(u)/d(x))
= (du/du) * (du/dx)
= 1 * (du/dx).
Теперь найдем производную du/dx:
d(1/кореньx)/d(x) = -1/2 * (x)^(-3/2)
= -(1/2) * (1/x^(3/2)).
Вернемся к производной функции F(x):
F'(x) = d(3 + 1/кореньx)/d(x) = 0 + d(1/кореньx)/d(x)
= -(1/2) * (1/x^(3/2)).
2. Подставим значение x0 в производную функции F'(x):
F'(x0) = -(1/2) * (1/(1/4)^(3/2)).
Выполним расчет:
F'(x0) = -(1/2) * (1/(1/8))
= -(1/2) * 8
= -4.
Таким образом, значение производной функции y = f(x) в точке x0 равно -4.