1. у=8х-3
1). х=2: 8*2-3=13
2). 8х-3=19
8х=19+3
8х=22 |:8
х=2,75
3). В(-2;-13)
Подставляем: 8*(-2)-3=-19
-19≠-13
ответ: не проходит.
2. Смотри рисунок
1). у=1
2). х=3
3). -2х+5<0
-2х<-5 |:2
х>5/2
х>2,5
3. Приравниваем их:
47х-9=-13х+231
47х+13х=231+9
60х=240 |:60
х=4
Теперь считаем у: 47*4-9=179
(4;179)
5. у=-0,8х+4
С осью Ох (у=0): -0,8х+4=0
-0,8х=-4 |: (-0,8)
х=5
(5;0)
С осью Оу (х=0): -0,8*0+4=0+4=4
(0;4)
6. Чтобы две прямые были паралельны, нужно чтобы угловые коэффициенты были одинаковы. В данном случае это -5. y=-5x+b.
8=-5*(-2)+b, 8=10+b, b=-2, у=-5х-2.
Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
Решим систему:
/х + /у = / ,
(/) х + (/ ) у = .
+ = ,
+ = ;
у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )
у = − , ;
, ² − + = ;
у = − , ;
² − + = ;
² − + = ;
= , у =
или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней