1)49^(x+1)=7^-x
7^(2x+2)=7^-x
2x+2=-x
3x=-2
x=-2/3
ответ -2/3
22)Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x)=x - ln x в точке с абсциссой х=3)
найдем уравнение касательной
f(3)=3-ln3
f'(x)=x-1/x
f'(3)=3-1/3=2/3
теперь само уравнение
y=3-ln3+2/3(x-3)=3-ln3+2x/3-2 =2x/3-ln3+1
ответ коэффициент равен y=kx+b
здесь к=2/3
3)
54*3^(3-x)*3^(x-3)>0
2*3^3*3^(3-x)*3^(x-3)>0
2*3^(6-x)*3 ^(x-3)>0
2*3^(6-x+x-3)>0
отудого х любое число!
4)
sin(pi+x)-cos(pi/2-x)= V3
-sinx-sinx=V3
-2sinx=V3
sinx= -V3/2
x=-pi/3+2pi*k
Как я понял нужен максимально краткий и легкий подсчет. Начнем. Натуральных чисел до 80-ти и кратных 3 всего 26, начиная с 3 и заканчивая 78. Можно поступить следующим а именно группировкой. (3+78)+(6+75)+(9+72) и тд. Можно заметить, что сумма в скобках везде будет равна 81 => Всего чисел подходящих нам 26, надо поделить на 2 т.к. мы их парами считаем. Значит сумма будет равна 81*13=1053.
Ариф. прогрессия an=a1+d(n-1) найдем d. с9=a1+d*8 => -1=-6+d*8. Получаем, что d = 0.625. Пусть an=39, тогда 39=-6+d(n-1) =>d(n-1)=45. а у нас d=0.625, подставляем. 0.625(n-1)=45 => n-1=72 от сюда n=73. Число 39 является членом арифмет прогрессии и является 73 членом этой прогрессии.