Question

Реши систему уравнений методом подстановки.
4-5(0,2t-2u)=3(3u+2)+2t
4(u-4t)-(2u+t)=3-2(2u+t)
u=?
T=?

Answer 1

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы начнем с первого уравнения и будем искать значение переменной u.

Давайте рассмотрим первое уравнение:
4-5(0,2t-2u)=3(3u+2)+2t

Давайте раскроем скобки:
4-5*0,2t + 5*2u = 9u + 6 + 2t

Упростим выражение:
4 - t + 10u = 9u + 6 + 2t

Теперь сгруппируем переменные в левой и правой частях уравнения:
10u - 9u = 6 + 2t - 4 + t

Упростим это выражение:
u = 2 + 3t

Теперь, когда мы нашли значение u, мы можем использовать его для решения второго уравнения.

Второе уравнение выглядит следующим образом:
4(u-4t)-(2u+t)=3-2(2u+t)

Раскроем скобки:
4u - 16t - 2u - t = 3 - 4u - 2t

Сгруппируем переменные в левой и правой частях уравнения:
4u - 2u - 16t - t = 3 - 4u - 2t

Упростим это выражение:
2u - 17t = 3 - 4u - 2t

Добавим 4u к обеим сторонам уравнения:
2u + 4u - 17t = 3 - 2t

Упростим:
6u - 17t = 3 - 2t

Теперь давайте подставим значение u, которое мы нашли ранее:
6(2 + 3t) - 17t = 3 - 2t

Раскроем скобки:
12 + 18t - 17t = 3 - 2t

Упростим:
12 + t = 3 - 2t

Добавим 2t и вычтем 3 из обеих сторон уравнения:
t + 2t = 3 - 12

Упростим:
3t = -9

Разделим обе части уравнения на 3:
t = -3

Таким образом, мы нашли значение переменной t в системе уравнений. Чтобы найти значение переменной u, мы можем подставить найденное значение t в уравнение, которое мы использовали для нахождения значения u.

Подставим значение t = -3 в уравнение u = 2 + 3t:
u = 2 + 3*(-3)
u = 2 - 9
u = -7

Таким образом, мы нашли значения переменных u и t в системе уравнений:
u = -7
t = -3