РЕШИТЬ ХОТЬ ЛЮБОЙ НОМЕР
1. Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x— расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 9 с.
№ 2. Найти мгновенную скорость движения точки, если: s (t) = 2t + 2
№3. Найти производные функций:
1) y = x^-5 ( икс в степени минус 5)
2) y = х^-2/7
3) y = х^14
4) y =(5x-3)^2
5) y =(3x)^3
6) y= 2x^3 -4x^2 + 5x -12
7) y=(х^2 - х)(х^3 + х)
8) y= sinx +4x
9) y= 3lnx - 2^x
№ 4 . Написать уравнение касательной к графику функции :
1). y= x^3 - x +3 в точке с абсциссой х=2
2). y=1/x в точке с абсциссой x=3
3) y=sinx в точке с абсциссой x=Pi/6
Половина пути для второго автомобиля 0,5.
Пусть х км/ч – скорость первого автомобилиста,
тогда (х + 54) км/ч - скорость второго автомобилиста
Время второго автомобиля, за которое он весь путь
0,5 / 36 + 0,5/(x + 54)
Время первого автомобиля равно времени второго автомобиля.
1/x = 0,5 / 36 + 0,5/(x + 54)
1/x - 0,5 / 36 - 0,5/(x + 54) = 0
36(x + 54) – 0,5x(x + 54) – 0,5*36x = 0
36x + 1944 – 0,5x² - 27x – 18x = 0
– 0,5x² - 9x + 1944 = 0 I : (-0.5)
x² + 18x – 3888 = 0
D = 324 + 4*1*3888 = 15876 = 1262
X₁ = (- 18 – 126)/2 = - 72 не удовлетворяет условию задачи
X₂ = (- 18 + 126)/2 = 54
54 км/ч - скорость первого автомобилиста
ответ: 54 км/ч