6x+3=5x-4(5y+4);
3(2x-3y)-6x=8-y;
Раскрываем скобки по распределительному закону умножения.
6х+3=5х-20у-16;
6х-9у-6х=8-у;
Переносим члены уравнения с неизвестным в левую часть, а известные в правую часть при этом изменяем знак каждого члена на противоположный.
6х-5х+20у=-3-16;
6х-9у-6х+у=8;
Приводим подобные члены уравнения в обеих частях уравнения.
х+20у=-19;
-8у=8;
Находим переменную у во втором уравнении.
х+20у=-19;
у=8:(-8);
х+20у=-19;
у=-1;
Подставляем значение переменной у в первое уравнение.
х+20*(-1)=-19;
х-20=-19;
х=-19+20;
х=1;
ответ: (1;-1).
Объяснение:
Обозначу все углы, как памятку, хотя и понадобится только один из пунктов:
∠1 и ∠5, ∠3 и ∠7, ∠2 и ∠6, ∠4 и ∠8 — соответственные углы. Соответственные углы равны => ∠1 = ∠5, ∠3 = ∠7, ∠2 = ∠6, ∠4 = ∠8;
∠3 и ∠6, ∠4 и ∠5 — внутренние накрест лежащие углы. Внутренние накрест лежащие углы равны => ∠3 = ∠6, ∠4 = ∠5;
∠1 и ∠8, ∠2 и ∠7 — внешние накрест лежащие углы. Внешние накрест лежащие углы равны => ∠1 = ∠8, ∠2 = ∠7;
∠3 и ∠5, ∠4 и ∠6 — внутренние односторонние углы. Внутренние односторонние углы в сумме равны 180° => ∠3 + ∠5 = 180°, ∠4 + ∠6 = 180°;
∠1 и ∠7, ∠2 и ∠8 — внешние односторонние углы. Внешние односторонние углы в сумме равны 180° => ∠1 + ∠7 = 180°, ∠2 + ∠8 = 180°.
Итак, дано, что ∠6 = ∠4 + 84°.
Как внутренние односторонние углы:
∠6 + ∠4 = 180°,
∠6 = 180° – ∠4
=> ∠4 + 84° = 180° – ∠4,
2 × ∠4 = 180° – 84°,
2 × ∠4 = 96°,
∠4 = 96° ÷ 2 = 48°,
=> ∠6 = ∠4 + 84° = 48° + 84° = 132°;
Как смежные углы (смежные углы в сумме равны 180°):
∠4 + ∠2 = 180°, ∠2 = 180° – ∠4 = 180° – 48° = 132°;
∠6 + ∠8 = 180°, ∠8 = 180° – ∠6 = 180° – 132° = 48°;
Как вертикальные углы (вертикальные углы равны):
∠1 = ∠4 = 48°,
∠2 = ∠3 = 132°,
∠6 = ∠7 = 132°,
∠5 = ∠8 = 48°
Итого, ответ:
∠1 = 48°, ∠2 = 132°, ∠3 = 132°, ∠4 = 48°, ∠5 = 48°, ∠6 = 132°, ∠7 = 132°, ∠8 = 48°
Формула разности квадратов : a^2 - b^2 = (a+b)*(a-b)
16a^2 это 4a*4a , т.е (4a)^2
25 это 5^2
Применяем формулу разности квадратов :
16a^2 - 25 = (4a+5)*(4a-5)