Найди два числа, если известно, что утроенная разность этих чисел на 7 больше их суммы, а удвоенная разность этих чисел на 14 больше их суммы.
1. Создай математическую модель по словесной.
Выбери все подходящие математические модели для решения задачи,
обозначив первое число за p, а второе за b:
{3(p−b)−(p+b)=7
2(p−b)−(p+b)=14
{3(p−b)−7=p+b
2(p−b)−14=p+b
{3(p−b)−p+b=7
2(p−b)−p+b=14
{3(p−b)=(p+b)−7
2(p−b)=(p+b)−14
{3(p−b)+7=p+b
2(p−b)+14=p+b
{3(p−b)=(p+b)+7
2(p−b)=(p+b)+14
{3+(p−b)=(p+b)+7
2+(p−b)=(p+b)+14
2. ответь на во задачи.
Одно число = , а другое =
(первым пиши меньшее число).
Объяснение:
Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч .
Скорость течения равна 3 км/ч (по условию).
Тогда скорость лодки против течения равна( х-3) км/ч, а
скорость лодки по течению равна (х+3) км/ч.
Время, затраченное на путь против течения равно 72/(х-3) ч,
а время, на путь по течению 72/(х+3).
По условию, время, затраченное на путь по течению. на 6 часов меньше времени, затраченного на путь против течения.
Составляем уравнение:
72/(х-3) - 72/(х+3)=6 |*(х-3)(х+3)
72(х+3)-72(х-3)=6(x^2-9)
72x+216-72x+216=6x^2-54
6x^2=486
x^2=81
x=9 и х=-9-не подходит, т.к. скорость должна быть неотрицательна
х=9 км/ч - скорость лодки в стоячей воде
Подробнее - на -