1) 43*2=86 (руб.) - стоит 4 альбома и 2 ластика (2 альб.*2+1 ласт.*2) 2) 86-66=20 (руб.) - стоит альбом (4 альб. + 2 ласт. - 3 альб.-2 ласт.) 3) 20*2=40 (руб.) - стоят два альбома. 4) 43-40=3 (руб.) - стоит один ластик. ОТВЕТ: стоимость альбома 20 рублей, стоимость ластика 3 рубля.
Пусть х рублей - цена альбома, а ластик стоит у рублей. Тогда, 3х+2у=66 (первое уравнение) 2х+у=43 (второе уравнение). Составим и решим систему уравнение (методом сложения): (умножим второе уравнение на -2) =(3х+(-4х)) + (2у+(-2у))=66+(-86) -х=-20 х=20 (руб.) - стоимость альбома. 2х+у=43 2*20+у=43 у=43-40 у=3 (руб.) - стоимость ластика. ОТВЕТ: стоимость альбома 20 рублей, стоимость ластика 3 рубля.
1.а) Область определения находим из системы неравенств
х+44>0; 2х-22>0;
х>-44;х>22/2⇒x∈(11;+∞).
4а) ㏒₃(х-4)+㏒₃(х+7)=㏒₃26; ОДЗ уравнения х больше 4, (х-4)(х+7)=26;
х²+7х-4х-28-26=0; х²+3х-54=0; По теореме, обратной теореме Виета, х₁=-9∉ОДЗ, не является корнем. х₂=6
4в) ㏒²₂х-㏒₂х-30=0; ОДЗ уравнения х∈(0;+∞) Пусть ㏒₂х=у, тогда у²-у-30=0; по теореме, обр. теореме Виета, у₁=-5; у₂=6 тогда ㏒₂х=-5; х=2⁻⁵; х=1/32 -входит в ОДЗ, корень.
㏒₂х=6; х=2⁶=64- входит в ОДЗ, корень.
5а)㏒₁/₅(22х-2)≥0
ОДЗ неравенства 22х-2>0; x>1/11
Заменим 0=㏒₁/₅1, т.к. основание логарифма меньше 1, то 22х-2≤1
22х≤3; х≤3/22; с учетом ОДЗ решением неравенства будет х∈(1/11;3/11)